Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом работы с данными измерений и рассказать, как я выполнил различные задания на их основе․а) Итак, первым делом я построил статистический ряд распределения частот․ Для этого я отсортировал данные по возрастанию и использовал следующую таблицу⁚
| Номер измерения | Данные | Частота |
|——————-|———-|————|
| 1 | 20 | 3 |
| 2 | 15 | 1 |
| 3 | 10 | 2 |
| 4 | 5 | 4 |
После этого для каждого значения данных я подсчитал число повторений в исходном наборе и записал его в столбец ″Частота″․ Таким образом, у меня получилась таблица с четырьмя строками, соответствующими каждому значению данных, и двумя столбцами ⎻ ″Номер измерения″ и ″Частота″․б) Затем я построил полигон распределения․ Для этого я использовал значения из столбца ″Частота″ на оси ординат и соответствующие им значения из столбца ″Данные″ на оси абсцисс․ Соединив точки на графике, я получил полигон распределения, который отражает, как часто встречаються разные значения данных․в) Далее я решил вычислить несколько характеристик выборки․ Выборочная средняя (x̄) вычисляется путем сложения всех значений данных и деления на их количество․ В данном случае это будет⁚
x̄ (20 20 5 10 10 15 20 5 5 20) / 10 13
Дисперсия (s²) вычисляется путем нахождения среднего квадратического отклонения от выборочной средней․ Я вспомнил формулу⁚ сумма квадратов разностей каждого значения данных и выборочной средней, деленная на количество значений данных минус один․ В нашем случае это⁚
s² ((20 ⎻ 13)² (20 ⎻ 13)² (5 ౼ 13)² (10 ౼ 13)² (10 ౼ 13)² (15 ౼ 13)² (20 ౼ 13)² (5 ౼ 13)² (5 ౼ 13)² (20 ⎻ 13)²) / 9 41
Мода ⎻ это значение данных, которое встречается наиболее часто․ Исходя из статистического ряда, модой в данной выборке будет значение 20٫ так как оно встречается чаще всего․Медиана ౼ это значение данных٫ которое расположено посередине٫ когда значения упорядочены по возрастанию или убыванию․ В данном случае медианой будет значение 10٫ так как половина значений данных находится ниже него٫ а другая половина ⎻ выше․г) Наконец٫ я построил выборочную функцию распределения․ Это график٫ который показывает٫ какая часть выборки находится ниже или равна определенному значению данных․ Для его построения я использовал следующий алгоритм⁚
— Отсортировал значения данных по возрастанию․
— Для каждого значения данных посчитал долю выборки, которая находится ниже или равна этому значению․ Для этого разделил номер измерения на общее количество данных․ Например, для первого значения данных (5) это будет 1/10٫ для второго значения (5) ౼ 2/10 и т․д․․
— Построил график, используя значения данных на оси абсцисс и соответствующие им доли выборки на оси ординат․ Соединив точки, я получил выборочную функцию распределения․
Вот и всё! Я выполнил все задания, используя исходные данные о 10 измерениях․ Надеюсь, мой опыт и описание каждого шага помогут вам разобраться с подобными заданиями․ Удачи!