Я провел серию из испытаний Бернулли чтобы определить вероятность наступления хотя бы одного успеха. В этом состязании, вероятность успеха равна 0.3.
Перед тем как рассмотреть примеры, давайте разберемся в терминах. Испытание Бернулли ⎼ это случайный эксперимент, который имеет два возможных исхода⁚ успех (обычно обозначается как ‘1’) и неудача (обычно обозначается как ‘0’). В данном случае٫ успех ⏤ это появление нужного результата (с вероятностью 0.3)٫ и неудача ⏤ это отсутствие нужного результата (с вероятностью 0.7).Теперь рассмотрим несколько примеров٫ чтобы определить вероятность наступления хотя бы одного успеха.Пример 1⁚
Предположим, что проводится одно испытание Бернулли. Вероятность успеха равна 0.3. Чтобы найти вероятность наступления хотя бы одного успеха, нам нужно найти вероятность успеха (0.3) плюс вероятность неудачи (0.7). То есть вероятность наступления хотя бы одного успеха в этом примере равна 1 ⎼ 0.7 0.3.Пример 2⁚
Предположим, что проводятся два испытания Бернулли. Вероятность успеха равна 0.3. В этом случае٫ нам нужно найти вероятность наступления хотя бы одного успеха в обоих испытаниях. Затем мы вычитаем вероятность٫ при которой оба испытания приводят к неудачам. То есть вероятность наступления хотя бы одного успеха в этом примере равна 1 ⎼ (0.7 * 0.7) 0.49.
Пример 3⁚
Предположим, что проводятся три испытания Бернулли. Вероятность успеха равна 0.3. В этом случае, нам нужно найти вероятность наступления хотя бы одного успеха во всех трех испытаниях. Затем мы вычитаем вероятность, при которой все три испытания приводят к неудачам. То есть вероятность наступления хотя бы одного успеха в этом примере равна 1 ⏤ (0.7 * 0.7 * 0.7) 0.657.
Мы можем продолжать расширять этот метод для серий испытаний Бернулли различной длины. Важно помнить, что вероятность наступления хотя бы одного успеха равна 1 минус вероятность отсутствия успеха (неудачи). Этот метод может быть полезен при оценке вероятности наступления различных результатов в серии испытаний Бернулли.