Привет‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу вам о построении графика функции ух^2 4х 7‚ нахождении координат вершины параболы‚ точках пересечения с осями координат и осью ох через дискриминант‚ а также о точках пересечения с осью оу. Для начала построим график функции ух^2 4х 7. Для удобства я использую графический редактор‚ но вы также можете использовать графические калькуляторы или онлайн-сервисы для построения графиков функций. Итак‚ начнем. Сначала я строю оси координат x и y. Обратите внимание‚ что ось x будет горизонтальной‚ а ось y ⏤ вертикальной. Далее‚ построим график параболы ух^2 4х 7. Для этого нам нужно найти координаты вершины параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x -b/(2a) и y f(x)‚ где a‚ b‚ и c ⏤ коэффициенты функции. В нашем случае‚ у нас есть функция ух^2 4х 7‚ поэтому a 1‚ b 4 и c 7. Подставляя эти значения в формулу‚ получаем x -4/(2*1) -2. Подставляя значение x в исходную функцию‚ получим y (-2)^2 4*(-2) 7 3. Таким образом‚ координаты вершины параболы равны (-2‚ 3).
Теперь найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для нахождения пересечений с осью ох‚ мы должны приравнять уравнение параболы к нулю и найти значения x. В нашем случае‚ уравнение параболы равно х^2 4х 7 0.
Дискриминант этого уравнения равен D b^2 ─ 4ac 4^2 ─ 4*1*7 16 ⏤ 28 -12. Так как дискриминант отрицательный‚ то уравнение не имеет решений в действительных числах. Следовательно‚ парабола не пересекает ось ох.
Чтобы найти точку пересечения с осью оу‚ подставим x0 в исходное уравнение параболы⁚ у 0^2 4*0 7 7. Таким образом‚ точка пересечения параболы с осью оу имеет координаты (0‚7).
Итак‚ мы построили график функции ух^2 4х 7‚ нашли координаты вершины параболы (-2‚ 3)‚ точку пересечения параболы с осью оу (0‚ 7) и установили‚ что парабола не пересекает ось ох. Надеюсь‚ мой опыт с построением и нахождением координат параболы будет полезен для вас!