Привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о том, как преобразовать данные многочлены в стандартный вид.
1) Давайте начнем со следующего многочлена⁚ 8ac ⏤ 6ab 3b^3 ⎼ (5ac ⎼ 5ab ⎼ b^3).
Чтобы преобразовать его в стандартный вид, сначала выполним операцию с вычитанием внутри скобок⁚
8ac ⏤ 6ab 3b^3 ⎼ 5ac 5ab b^3.
Затем объединим одинаковые слагаемые и упорядочим их⁚
(8ac ⏤ 5ac) (-6ab 5ab) (3b^3 b^3).
После этого можем упростить выражение⁚
3ac ⏤ ab 4b^3.
Итак, в многочлене 8ac ⎼ 6ab 3b^3 ⎼ (5ac ⎼ 5ab ⎼ b^3) 3ac ⎼ ab 4b^3.2) Перейдем к следующему многочлену⁚ -2a * b^2 3a^2 * b a^2 ⏤ (b^2 5a^2 * b ⎼ 2a * b^2).
Аналогично, выполним операцию с вычитанием внутри скобок⁚
-2a * b^2 3a^2 * b a^2 ⏤ b^2 ⏤ 5a^2 * b 2a * b^2.
Объединим одинаковые слагаемые и упорядочим⁚
(-2a * b^2 2a * b^2) (3a^2 * b ⎼ 5a^2 * b) (a^2 ⏤ b^2).
Упростим выражение⁚
(0) (-2a^2 * b) (a^2 ⏤ b^2).
Таким образом, в многочлене -2a * b^2 3a^2 * b a^2 ⎼ (b^2 5a^2 * b ⎼ 2a * b^2) -2a^2 * b a^2 ⏤ b^2.3) Перейдем к следующему многочлену⁚ -3x^3 * y^3 ⎼ (-6x * y^3 6x^3 * y) (-3x^3 * y 4x^3 * y^3) ⏤ 8x^3 * y.Сначала выполним операции с вычитанием внутри скобок⁚
-3x^3 * y^3 6x * y^3 ⏤ 6x^3 * y ⎼ 3x^3 * y 4x^3 * y^3 ⎼ 8x^3 * y.
Объединим одинаковые слагаемые и упорядочим⁚
(-3x^3 * y^3 4x^3 * y^3) (6x * y^3 ⏤ 3x^3 * y) (-6x^3 * y ⎼ 8x^3 * y).
Упростим выражение⁚
x^3 * y^3 ⏤ 3x^3 * y (-14x^3 * y).
Итак, в многочлене -3x^3 * y^3 ⏤ (-6x * y^3 6x^3 * y) (-3x^3 * y 4x^3 * y^3) ⎼ 8x^3 * y x^3 * y^3 ⎼ 3x^3 * y ⏤ 14x^3 * y.4) Перейдем к следующему многочлену⁚ 0,2a^3 * b 0,3a * b^3 0,4a^3 * b 0,5b * a^3 0,6a^3 * b 0,7a * b^3.
Отметим, что все коэффициенты перед переменными равны нулю. Таким образом, в данном случае многочлен просто равен нулю.5) Перейдем к последнему многочлену⁚ -6x^2 * y^2 ⎼ (-6x * y^2 3x^2 * y 3x^2 * y^2 6) 10x^2 * y^2 6.
Выполним операции с вычитанием внутри скобок⁚
-6x^2 * y^2 6x * y^2 ⏤ 3x^2 * y ⎼ 3x^2 * y^2 ⏤ 6 10x^2 * y^2 6.
Объединим одинаковые слагаемые и упорядочим⁚
(-6x^2 * y^2 10x^2 * y^2) (6x * y^2 ⏤ 3x^2 * y) (-3x^2 * y^2 ⎼ 6).
Упростим выражение⁚
4x^2 * y^2 6x * y^2 ⏤ 3x^2 * y ⏤ 3x^2 * y^2 ⏤ 6.
Итак, в многочлене -6x^2 * y^2 ⎼ (-6x * y^2 3x^2 * y 3x^2 * y^2 6) 10x^2 * y^2 6 4x^2 * y^2 6x * y^2 ⏤ 3x^2 * y ⎼ 3x^2 * y^2 ⎼ 6.
Теперь вы знаете, как преобразовать эти многочлены в стандартный вид. Надеюсь, это было полезно для вас!