Привет! Я сам проходил тестирование на грипп, поэтому могу поделиться своим опытом с тобой; Вероятность того, что Миша болеет гриппом, можно рассчитать, используя формулу условной вероятности.
Для начала, давай разберемся с данными, которые у нас есть. Тестирование подтверждает грипп в 89% случаев, а отсутствие гриппа – в 92% случаев. Это означает, что если Миша действительно болен гриппом, то с вероятностью 89% тест должен показать положительный результат. Если же Миша здоров и у него нет гриппа, то тест должен дать отрицательный результат в 92% случаев.Теперь нам нужно узнать, какова вероятность того, что тест будет отрицательным, когда Миша действительно болеет гриппом. Такая вероятность называется ложноотрицательным результатом. Из данных мы знаем, что тест положительный в 9% случаев. Следовательно, вероятность того, что тест будет отрицательным (ложноотрицательный результат), будет равна 1 ― 0.09 0.91.Теперь мы можем применить формулу условной вероятности⁚
Вероятность того, что Миша болеет гриппом, при условии, что тест оказался отрицательным, можно рассчитать следующим образом⁚
P(Миша болеет гриппом | тест отрицательный) (P(тест отрицательный | Миша болеет гриппом) * P(Миша болеет гриппом)) / P(тест отрицательный)
Мы уже знаем, что P(тест отрицательный | Миша болеет гриппом) 0.91, P(Миша болеет гриппом) 0.09, поэтому остается только рассчитать P(тест отрицательный).P(тест отрицательный) (P(тест отрицательный | Миша болеет гриппом) * P(Миша болеет гриппом)) (P(тест отрицательный | Миша здоров) * P(Миша здоров))
P(тест отрицательный) (0.91 * 0.09) (0.92 * 0.91)
P(тест отрицательный) 0.0819 0.8384
P(тест отрицательный) 0.9203
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что Миша болеет гриппом, при условии, что тест оказался отрицательным⁚
P(Миша болеет гриппом | тест отрицательный) (0.91 * 0.09) / 0.9203
P(Миша болеет гриппом | тест отрицательный) ≈ 0.0089 / 0.9203
P(Миша болеет гриппом | тест отрицательный) ≈ 0.0097
Ответ⁚ Вероятность того, что Миша болеет гриппом, при условии, что тест оказался отрицательным, равна около 0.0097 или округленно до сотых – 0.01.