Идеальный одноатомный газ и его круговой процесс.
Прежде чем рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) цикла, давайте разберемся с некоторыми понятиями и формулами, связанными с идеальным одноатомным газом. Идеальный одноатомный газ ⎯ это газ, частицы которого состоят только из одного атома. Примером такого газа может служить гелий (He) или неон (Ne). Он является очень простой моделью для изучения основных законов газовой физики. Круговой процесс ⎯ это процесс, в котором газ проходит через несколько шагов, возвращаясь в исходное состояние. На рисунке даны данные для кругового процесса, включающего изотермическое расширение и изобарическое сжатие. Изотермическое расширение ‒ это процесс, при котором газ расширяется или сжимается при постоянной температуре. В данном случае, газ расширяется от объема V1 до 2V1. Изобарическое сжатие ⎯ это процесс٫ при котором газ сжимается или расширяется при постоянном давлении. В данном случае٫ газ сжимается от объема 2V1 до V1.
Теперь перейдем к расчету КПД цикла. КПД цикла определяется как отношение работы, совершенной газом, к количеству теплоты, подведенной к газу.Формула для расчета КПД цикла⁚
КПД (работа, совершенная газом) / (количество подведенной теплоты)
Чтобы рассчитать работу, совершенную газом, нам понадобятся данные о давлении и объеме газа на каждом шаге цикла.Обозначим p1 и p2 соответственно начальное и конечное давление газа٫ а V1 и V2 ⎯ начальный и конечный объем газа.Для изотермического расширения٫ работа٫ совершенная газом٫ может быть рассчитана следующей формулой⁚
работа nRT * ln(V2/V1)
где n ‒ количество молекул газа, R ‒ универсальная газовая постоянная, T ⎯ абсолютная температура газа.Для изобарического сжатия, работа, совершенная газом, равна⁚
работа p1 * (V1 ⎯ V2)
Теперь мы можем рассчитать количество подведенной теплоты, используя данную формулу⁚
количество теплоты Q 1,2 * p1 * V1
Наконец, подставляем все значения в формулу КПД цикла⁚
КПД (nRT * ln(V2/V1) p1 * (V1 ‒ V2)) / (1,2 * p1 * V1)
Этой формулой мы можем рассчитать КПД цикла для заданного процесса. Напомню, что КПД является безразмерной величиной, выраженной в процентах или долях единицы.Пример применения формулы⁚
Допустим, у нас есть следующие значения⁚ p1 1, V1 2, V2 4, n 1, R 8.314, T 300.КПД (1 * 8.314 * 300 * ln(4/2) 1 * 1 * (2 ‒ 4)) / (1.2 * 1 * 2)
После расчетов получим значение КПД цикла.
Таким образом, мы рассмотрели и объяснили понятия идеального одноатомного газа и кругового процесса. Также мы расчитали КПД цикла по заданным значениям.