Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом решения данной задачи.
По условию задачи, все числа числового набора Х умножили на 2, а затем к каждому полученному числу прибавили 6. То есть новый числовой набор устроен следующим образом⁚ каждое число из набора Х умножается на 2, затем к полученному произведению прибавляется 6. Для решения данной задачи нам нужно найти среднее арифметическое нового набора чисел.Для начала нам необходимо рассчитать среднее арифметическое набора Х, предоставленное в условии задачи. Предположим, что набор Х состоит из n чисел. Тогда сумма всех чисел набора Х будет равна 23 * n (так как среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество). Таким образом, получаем следующее уравнение⁚
23 * n сумма всех чисел набора Х.Также из задачи мы знаем, что все числа набора Х умножаются на 2 и затем к ним прибавляется 6. Это значит, что каждое число из набора Х стало равно (2 * число) 6. Подставим это выражение в уравнение среднего арифметического⁚
23 * n (2 * число1 6) (2 * число2 6) ... (2 * числоn 6).Теперь раскроем скобки и сгруппируем члены с числами⁚
23 * n 2 * (число1 число2 ... числоn) 6 * n.Преобразуем уравнение٫ выразив сумму всех чисел набора Х⁚
23 * n 2 * сумма всех чисел набора Х 6 * n.Теперь найдем среднее арифметическое нового набора чисел, умноженного на 2 и прибавленного 6 к каждому числу. Обозначим его как S. Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество. В данном случае сумма всех чисел будет равна S * n (так как каждое число умножено на 2 и к нему прибавлено 6), а количество чисел остается равным n. То есть⁚
S * n сумма всех чисел нового набора.Зная, что среднее арифметическое нового набора чисел равно среднему арифметическому набора Х, мы можем записать следующее уравнение⁚
S * n (2 * число1 6) (2 * число2 6) … (2 * числоn 6).Снова раскроем скобки и сгруппируем члены с числами⁚
S * n 2 * (число1 число2 ... числоn) 6 * n.Преобразуя уравнение٫ выразим сумму всех чисел нового набора⁚
S * n 2 * сумма всех чисел нового набора 6 * n.Итак, мы получили два уравнения⁚
23 * n 2 * сумма всех чисел набора Х 6 * n,
S * n 2 * сумма всех чисел нового набор 6 * n.Мы можем заметить, что выражение 6 * n сокращается. Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я выбрал метод сложения/вычитания.Вычтем второе уравнение из первого⁚
(23 * n) ⸺ (S * n) (2 * сумма всех чисел набора Х 6 * n) ⸺ (2 * сумма всех чисел нового набора 6 * n).Упростим выражение⁚
23 * n ⸺ S * n 2 * сумма всех чисел набора Х 6 * n ‒ 2 * сумма всех чисел нового набора ‒ 6 * n.Мы можем видеть, что 6 * n сокращается⁚
23 * n ⸺ S * n 2 * сумма всех чисел набора Х ‒ 2 * сумма всех чисел нового набора.Перенесем S * n налево, чтобы получить только суммы чисел⁚
23 * n ‒ S * n S * n 2 * сумма всех чисел набора Х ‒ 2 * сумма всех чисел нового набора S * n;Опять упростим выражение⁚
23 * n 2 * сумма всех чисел набора Х ‒ 2 * сумма всех чисел нового набора S * n.Теперь приведем к единому знаменателю⁚
23 * n (2 * сумма всех чисел набора Х ‒ 2 * сумма всех чисел нового набора S * n) * (n / n).Раскроем скобки⁚
23 * n 2 * сумма всех чисел набора Х * (n / n) ⸺ 2 * сумма всех чисел нового набора * (n / n) S * n * (n / n).Как мы знаем, (n / n) равно 1, так что упростим выражение⁚
23 * n 2 * сумма всех чисел набора Х ⸺ 2 * сумма всех чисел нового набора S * n.Мы видим, что сумма всех чисел в наборе Х равна 23 * n, а сумма всех чисел в новом наборе равна S * n. Тогда получаем окончательное уравнение⁚
23 * n 2 * (23 * n) ⸺ 2 * (S * n) S * n.Упростим выражение⁚
23 * n 46 * n ⸺ 2 * S * n S * n.Перенесем все слагаемые, содержащие n, налево⁚
23 * n ⸺ 46 * n 2 * S * n ⸺ S * n 0.Упростим выражение⁚
-23 * n (2 * S * n ‒ S * n) ‒ 46 * n 0.
Мы видим, что умножение числа на n и вычитание числа умноженного на n дает ноль⁚
-23 * n (2 * S * n ⸺ S * n) ⸺ 46 * n 0.
Теперь объединим подобные слагаемые и выразим n⁚
-23 * n ⸺ S * n -n * (23 S) -46 * n.
-23 ‒ S -46.
S 23 S.
Теперь мы можем узнать значение S, которое равно среднему арифметическому нового набора чисел.