Привет! Сегодня я расскажу тебе о прямоугольных треугольниках. Прямоугольный треугольник ― это треугольник‚ у которого один из углов равен 90 градусам. Представь треугольник abc‚ где угол b ― прямой угол.
Перейдем к рассмотрению утверждений и определим‚ какие из них верны.1. Утверждение ″ab и cd пересекаются″. Неверно. Здесь мы видим‚ что у нас есть только треугольник abc‚ а никакой линии cd. Поэтому данное утверждение не имеет смысла.
2. Утверждение ″ab и bc перпендикулярны″. Верно. В прямоугольном треугольнике сторона‚ примыкающая к прямому углу (в данном случае сторона ab)‚ будет перпендикулярна к гипотенузе (в данном случае стороне bc).
3. Утверждение ″ab и bc параллельны″. Неверно. В данном случае стороны ab и bc не могут быть параллельными‚ так как пересекаются в вершине треугольника.
4. Утверждение ″ac и ba перпендикулярны″. Верно. Сторона ac ― это гипотенуза прямоугольного треугольника‚ а сторона ba ― это катет. В данном случае они будут перпендикулярны друг другу.
5. Утверждение ″ac и ba пересекаются″. Неверно. Так как сторона ac ⎼ это гипотенуза‚ а сторона ba ― катет‚ они не могут пересекаться.
6. Утверждение ″bc и ac пересекаются″. Неверно. Так как у нас всего один треугольник‚ стороны bc и ac не могут пересекаться.
7. Утверждение ″bc и ac не перпендикулярны″. Верно. Стороны bc и ac не являются перпендикулярными друг другу‚ так как ни одна из них не является гипотенузой прямоугольного треугольника.
Итак‚ верными являются утверждения номер 2 и номер 4. В прямоугольном треугольнике сторона‚ примыкающая к прямому углу‚ будет перпендикулярна к гипотенузе‚ а гипотенуза будет перпендикулярна к стороне‚ которая является катетом.