Здравствуйте! С удовольствием поделюсь своим опытом решения данной задачи.
Для начала‚ давайте разберемся‚ что такое ″нечётное количество различных чётных делителей″. Это означает‚ что число имеет нечетное количество вариантов деления на четные числа‚ при которых останется остаток 0.Для решения данной задачи‚ я использовал метод перебора. Поскольку нам нужно найти два наименьших значения k‚ мы можем начать перебирать натуральные числа начиная с 1 и найти такие k‚ при которых N(k) имеет нечетное количество различных четных делителей.Итак‚ начнем⁚
1. Подставляем k 1 в формулу N(k) 750‚000‚000 k⁚
N(1) 750‚000‚000 1 750‚000‚001.Теперь найдем все четные делители числа N(1)‚ которые делят это число без остатка⁚
750‚000‚001 / 2 375‚000‚000.5 (не делится без остатка).Как видим‚ число N(1) не имеет четных делителей.2. Теперь попробуем следующее значение k‚ равное 2⁚
N(2) 750‚000‚000 2 750‚000‚002.Проведем такую же операцию‚ найдем четные делители числа N(2)⁚
750‚000‚002 / 2 375‚000‚001 (делится без остатка).
Заметим‚ что число N(2) имеет один четный делитель ─ 2.3. Продолжим перебирать натуральные числа‚ пока не найдем два значений k‚ при которых N(k) имеет нечетное количество различных четных делителей.
4. Перебираем дальше и находим следующее значение⁚
N(3) 750‚000‚000 3 750‚000‚003.Поделим N(3) на 2⁚
750‚000‚003 / 2 375‚000‚001.5 (не делится без остатка).Тут мы видим‚ что число N(3) не имеет четных делителей.5. Перебираем дальше⁚
N(4) 750‚000‚000 4 750‚000‚004.Поделим N(4) на 2⁚
750‚000‚004 / 2 375‚000‚002 (делится без остатка).
Теперь число N(4) имеет один четный делитель ⎯ 2.
Итак‚ мы нашли два значения k‚ при которых N(k) имеет нечетное количество различных четных делителей⁚ k 2 и k 4.
Ответ⁚ 24.