В какой-то момент в жизни каждый из нас задумывался о стрельбе, верно? Я тоже столкнулся с этим вопросом и хотел проверить свою меткость. Я решил посетить стрельбище и начать тренировки с мишенью.
Но перед тем, как начать стрелять, я попросил инструктора объяснить мне вероятность поражения мишени. Он сказал⁚ ″Стрелок поражает мишень одним выстрелом с вероятностью 0.08.″ И добавил, что у меня есть 8 патронов, которые я могу использовать.
Мне стало интересно, какова вероятность того, что я промахнусь один раз или менее при стрельбе из 8 выстрелов. Я был уверен٫ что смогу рассчитать эту вероятность самостоятельно.Сначала я рассмотрел ситуацию٫ когда я промахнусь ровно один раз из 8 выстрелов. Для этого я использовал биномиальное распределение٫ где n ⸺ количество испытаний (в моем случае n 8)٫ p ⸺ вероятность успеха (поражения мишени одним выстрелом٫ то есть p 0.08)٫ а k ⏤ количество успехов (промахов). Формула для рассчета вероятности промахнуться ровно один раз из 8 выстрелов выглядит следующим образом⁚
P(k 1) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где C(n, k) ⸺ количество комбинаций, которые можно получить из n элементов при k успехах (в нашем случае это число сочетаний n по k).
Я вычислил это с использованием формулы и в результате получил вероятность промахнуться ровно один раз из 8 выстрелов ⏤ 0.28.Далее я рассмотрел ситуацию, когда я промахнусь не более одного раза из 8 выстрелов. Для этого я сложил вероятности промахнуться ровно 0 раз и ровно 1 раз⁚
P(промахнуться не более 1 раза) P(k 0) P(k 1)
P(промахнуться не более 1 раза) C(n, 0) * p^0 * (1-p)^(n-0) C(n, 1) * p^1 * (1-p)^(n-1)
После вычислений я получил вероятность промахнуться не более одного раза из 8 выстрелов ⸺ 0.726.
Таким образом, учитывая мой опыт на стрельбище, вероятность промахнуться ровно один раз из 8 выстрелов составляет 0.28, а вероятность промахнуться не более одного раза ⸺ 0.726.
Я был разочарован результатами, потому что я ожидал более высоких показателей. Однако я решил продолжать тренироваться и улучшать свои навыки стрельбы в надежде достичь большей точности в будущем.