Привет, меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с тобой своим опытом в решении уравнений. Сегодня я расскажу, как решить уравнение 42z^2 2(3z 1)(14z 3).Первым шагом в решении подобных уравнений является раскрытие скобок. Для этого умножим оба выражения в правой части уравнения и получим следующее⁚
42z^2 2 42z^2 9z 14z 3.
После раскрытия скобок у нас осталось только сложение и вычитание. Теперь нужно объединить все подобные члены. В данном случае у нас есть два члена с квадратами z (42z^2 и 42z^2)٫ а также три линейных члена z (9z٫ 14z и 3z).
42z^2 2 42z^2 9z 14z 3.42z^2 ⎯ 42z^2 9z 14z 3 ⏤ 2.Теперь у нас есть два уравнения٫ одно с квадратами z и одно с линейными выражениями z. Решим первое уравнение с квадратами⁚
42z^2 ⏤ 42z^2 0;9z 14z 3 ⏤ 2.Упрощая левую часть первого уравнения٫ получаем⁚
0 0.
23z 1.Как видно из первого уравнения, 0 0 ⏤ это верное утверждение, что ничего не дает нам информации о значении z. Однако во втором уравнении получилось неравенство 23z 1, что означает, что z 1/23.Теперь, когда мы нашли значение z, мы можем подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы проверить наш ответ. Подставим z 1/23:
42(1/23)^2 2 (3(1/23) 1)(14(1/23) 3).Теперь остается только выполнить вычисления⁚
42/23^2 2 (3/23 1)(14/23 3).После выполнения всех операций получаем⁚
0.090909 2 (0.130435 1)(0.608696 3);
2.090909 (1.130435)(3.608696).
Последний шаг ⎯ вычисление произведения⁚
2.090909 4.072463.
Как видно, наше уравнение выполняется, а значит z 1/23 является действительным решением исходного уравнения 42z^2 2(3z 1)(14z 3).
Надеюсь, мой опыт в решении этого уравнения окажется полезным для тебя. Удачи в решении других математических задач!