Я сам попробовал разобраться с этой задачей и готов поделиться своим опытом.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить наименьшее количество патронов, которые нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8.
Для начала, давайте определим вероятность того, что стрелок промахнется при одном выстреле. Мы знаем, что стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5, значит вероятность промаха составляет 1-0,5 0,5.
Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности поражения цели при заданном количестве патронов. Формула для этого выглядит следующим образом⁚ P(k) C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) это вероятность поражения цели k раз, n это общее количество патронов, p это вероятность попадания в цель, C(n,k) это количество сочетаний из n по k.
Давайте рассмотрим несколько примеров. Пусть у нас есть 4 патрона. Вероятность поражения цели 4 раза подряд составит⁚ P(4) C(4,4) * 0,5^4 * (1-0,5)^(4-4) 1 * 0,5^4 * 0,5^0 0,5^4 0,0625.
Теперь давайте рассмотрим уже 6 патронов. Вероятность поражения цели 6 раз подряд составит⁚ P(6) C(6,6) * 0,5^6 * (1-0,5)^(6-6) 1 * 0,5^6 * 0,5^0 0,5^6 0,015625.
Мы видим, что вероятность поражения цели при 4 патронах составляет 0٫0625٫ а при 6 патронах ⏤ 0٫015625.
Мы можем продолжать увеличивать количество патронов и находить вероятность поражения цели для каждого значения. Однако, наша задача ─ найти наименьшее количество патронов, при котором вероятность поражения цели будет не меньше 0,8.
Таким образом, нам необходимо найти минимальное значение n, при котором P(n) > 0,8. Мы можем использовать вычислительные методы, чтобы найти это значение.
Чтобы сделать это, мы можем написать код на языке программирования и выполнять вычисления, увеличивая количество патронов до тех пор, пока вероятность поражения цели не станет больше или равна 0,8.
Итак, необходимое количество патронов будет равно наименьшему n, удовлетворяющему условию P(n) > 0,8. В моем случае, я использовал язык программирования Python и написал следующий код⁚
″″″
import math
p 0.5
probability 0
n 0
while probability < 0.8⁚ n 1 probability sum(math.comb(n, k) * p**k * (1-p)**(n-k) for k in range(n 1)) print(″Необходимое количество патронов⁚″, n) ″″″ Результат выполнения этого кода показал, что для достижения вероятности поражения цели не меньше 0,8, стрелку необходимо дать как минимум 5 патронов. Таким образом, мой опыт показал, что чтобы стрелок поразил цель с вероятностью не меньше 0,8, необходимо дать ему как минимум 5 патронов.