Привет! Сегодня хочу рассказать о том, как я решал тригонометрическое уравнение sin 5x 1/2. Уравнения такого типа могут показаться сложными, но не волнуйтесь, я помогу вам разобраться.
Сначала давайте запишем углы первого квадранта в порядке возрастания. Это углы между 0 и 90 градусов⁚ 0°٫ 30°٫ 45°٫ 60° и 90°.
Теперь перейдем к самому уравнению. Мы хотим найти значения x, при которых sin 5x равно 1/2. Чтобы решить это уравнение, воспользуемся обратными тригонометрическими функциями.Обратная функция для sin называется arcsin или asin. Таким образом, нам нужно найти значения x, для которых arcsin(1/2) равно 5x.Поскольку мы ищем решения в первом квадранте, у нас есть два возможных угла⁚ 30° и 60°. Вспомните, что в нашем списке углов первого квадранта есть 30° и 60°.
Таким образом, у нас есть два возможных решения⁚ 5x 30° и 5x 60°. Решим первое уравнение 5x 30°. Чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 5. Получаем x 30°/5, то есть x 6°. Теперь решим второе уравнение 5x 60°. Делим обе стороны на 5 и получаем x 60°/5, или x 12°. Итак, мы получили два решения⁚ x 6° и x 12°. Надеюсь, эта статья помогла вам разобраться с решением тригонометрического уравнения sin 5x 1/2 и запомнить углы первого квадранта в порядке возрастания. Удачи вам в дальнейших математических заданиях!