Привет! В этой статье я хочу поделиться своим опытом решения неравенств и помочь тебе разобраться с задачей на примере неравенства (3^(4x-x^2-3)-1)(log{1/2}(x^2-4x 5))≥0. Первым шагом в решении этого неравенства я бы разбил его на два неравенства, так как произведение двух чисел будет больше или равно нулю только если оба этих числа имеют одинаковый знак. Поэтому мы заметили, что для данного неравенства у нас есть два фактора, которые мы можем анализировать отдельно⁚ (3^(4x-x^2-3)-1) и (log{1/2}(x^2-4x 5)). Давай начнём с первого фактора⁚ (3^(4x-x^2-3)-1). Для того чтобы узнать, когда это выражение больше или равно нулю, мы можем решить уравнение 3^(4x-x^2-3)-10. Затем, найдя решения этого уравнения, мы можем разделить область чисел на интервалы, проверить значения внутри каждого интервала и узнать, когда выражение (3^(4x-x^2-3)-1) больше или равно нулю.
Теперь перейдём ко второму фактору⁚ (log{1/2}(x^2-4x 5)). Чтобы узнать, когда это выражение больше или равно нулю, мы можем решить уравнение log{1/2}(x^2-4x 5)=0. Аналогично, найдя решения этого уравнения, мы можем разделить область чисел на интервалы, проверить значения внутри каждого интервала и узнать, когда выражение (log{1/2}(x^2-4x 5)) больше или равно нулю. Наконец, чтобы найти объединение всех интервалов, когда оба фактора больше или равны нулю, мы можем построить график на числовой прямой для каждого фактора и найти их пересечение. Мой результат показал, что для данного неравенства (3^(4x-x^2-3)-1)(log{1/2}(x^2-4x 5))≥0 существует несколько интервалов, где оно истинно. Они такие⁚ (-∞, a]∪[b, ∞), где a и b ⸺ решения наших уравнений 3^(4x-x^2-3)-10 и log{1/2}(x^2-4x 5)=0 соответственно. Так что, проверь это сам, и надеюсь, что мой опыт и объяснение помогут тебе решить это неравенство. Удачи!