Привет! В этой статье я хочу рассказать о том, как я решил задачу на Python, связанную с поиском чисел, у которых больше 3 различных простых делителей, образующих арифметическую прогрессию с ненулевой разностью.
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое простые числа и арифметическая прогрессия. Простые числа ー это числа, которые делятся только на себя и на 1. Арифметическая прогрессия ⸺ это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу постоянной разности.Для решения задачи нам потребуется использовать цикл, чтобы пройтись по всем числам в заданном диапазоне [100 000; 500 000]. Далее, нам понадобится функция, которая будет проверять каждое число на наличие больше 3 различных простых делителей и проверять, образуют ли они арифметическую прогрессию с ненулевой разностью.Приведу код, который я использовал для решения этой задачи⁚
python
import math
def is_prime(n)⁚
if n < 2⁚
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) 1)⁚
if n % i 0⁚
return False
return True
def has_arithmetic_progression(number)⁚
divisors []
for i in range(2, int(math.sqrt(number)) 1)⁚
if number % i 0⁚
if is_prime(i)⁚
divisors.append(i)
if is_prime(number // i)⁚
divisors.append(number // i)
if len(divisors) < 3⁚
return False
divisors.sort
for i in range(len(divisors) ー 2)⁚
if 2 * divisors[i 1] divisors[i] divisors[i 2]⁚
return True
return False
start 100000
end 500000
for number in range(start, end 1)⁚
if has_arithmetic_progression(number)⁚
print(number, len(divisors) * (divisors[1] ⸺ divisors[0]))
В этом коде я использовал две функции⁚ `is_prime(n)`, которая проверяет, является ли число `n` простым числом, и `has_arithmetic_progression(number)`, которая проверяет, удовлетворяет ли число `number` условию задачи.
Затем я задал начальное и конечное значение диапазона чисел, которые нужно проверить, и применил цикл для перебора всех чисел в этом диапазоне. Если число удовлетворяет условию задачи, то я выводю его и произведение количества простых делителей на разность их арифметической прогрессии.
Надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться в решении этой задачи на Python. Удачи вам!