Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о вычислении объема и площади поверхности призмы.Дано⁚ сторона основания призмы равна 2 см, высота призмы равна 7 корень из 3 см.Для начала вычислим объем призмы. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. В данном случае основание призмы ⎼ правильный треугольник. Площадь основания треугольника можно вычислить по формуле⁚ S (a * h) / 2, где a ─ длина стороны основания, h ⎼ высота треугольника. В нашем случае a 2 см, h 7 корень из 3 см. Подставим значения в формулу⁚
S (2 * 7 корень из 3) / 2 7 корень из 3 см².Теперь у нас есть площадь основания призмы. Найдем объем, умножив площадь основания на высоту призмы⁚
V S * h (7 корень из 3 см²) * (7 корень из 3 см) 49 * 3 см³ 147 см³.
Таким образом, объем этой призмы составляет 147 см³.
Теперь рассчитаем площадь поверхности призмы. Площадь поверхности можно найти, сложив площади всех граней призмы. В нашем случае призма имеет 5 граней⁚ две основания (треугольники) и три боковых грани (прямоугольники).Площадь основания треугольника мы уже вычислили ⎼ это 7 корень из 3 см². Две таких грани у призмы, поэтому площадь оснований равна 2 * 7 корень из 3 см².Три боковые грани призмы ⎼ это прямоугольники со сторонами a и h. По формуле S 2 * (a * h), найдем площадь одной боковой грани⁚
S 2 * (2 см * 7 корень из 3 см) 4 см * 7 корень из 3 см 28 корень из 3 см².Таким образом٫ площадь поверхности призмы равна⁚
Sп 2 * 7 корень из 3 см² 3 * 28 корень из 3 см² 14 корень из 3 см² 84 корень из 3 см² 98 корень из 3 см².
Итак, площадь поверхности призмы составляет 98 корень из 3 см².
Вот и все! Мы вычислили объем и площадь поверхности призмы с заданными размерами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь и задайте их!