Привет! Меня зовут Алексей, и я решил воспользоваться задачкой про восьмизначные числа из заданного набора цифр. В данном случае у нас есть следующие цифры⁚ 1, 4, 7, 9, 2, 3, 5, 6. Нас интересует количество восьмизначных чисел, которые начинаются с цифры 3 и состоят из неповторяющихся цифр из данного набора.Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения. Сначала нам нужно выбрать цифру для первого разряда, нам уже задано, что это будет цифра 3. Затем нужно выбрать цифры для оставшихся семи разрядов таким образом, чтобы они не повторялись;
Для выбора цифр можно использовать перестановки. В нашем случае, у нас есть 7 доступных цифр для выбора (1٫ 4٫ 7٫ 9٫ 2٫ 5٫ 6) и мы должны выбрать 7 цифр٫ чтобы составить оставшиеся разряды в числе. Таким образом٫ количество восьмизначных чисел٫ удовлетворяющих условиям задачи٫ можно вычислить по формуле⁚ 1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Где первый множитель 1 соответствует выбору цифры 3 для первого разряда٫ а остальные множители соответствуют выбору оставшихся 7 цифр. Подставляя значения٫ получаем⁚ 1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 7! 5040. Таким образом٫ количество восьмизначных чисел٫ которые начинаются с цифры 3 и состоят из неповторяющихся цифр из данного набора٫ равно 5040. Надеюсь٫ моя статья была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или задачки٫ не стесняйся задавать!