Привет‚ меня зовут Максим‚ и я с удовольствием поделюсь своим опытом решения данной задачи.
Для начала‚ нам понадобятся некоторые формулы и законы физики. Магнитное поле в данной задаче задано и равно B 3 мкТл. Мы знаем‚ что магнитное поле можно выразить через индукцию магнитного поля и магнитную проницаемость вакуума⁚
B μ₀ * H‚
где μ₀ ― магнитная постоянная вакуума‚ а Н ― напряженность магнитного поля. В нашем случае магнитное поле равно B 3 мкТл‚ поэтому⁚
3E-6 μ₀ * H.Теперь‚ чтобы найти минимальную ширину электромагнита l_min‚ нам нужно использовать закон движения электрона в магнитном поле ⸺ сила Лоренца. Эта сила определяется как⁚
F q * v * B * sin(α)‚
где q ― заряд электрона‚ v ⸺ скорость движения электрона‚ B ⸺ магнитное поле‚ α ― угол между векторами скорости и магнитного поля. В данной задаче у нас α 90 градусов‚ так как магнитное поле перпендикулярно направлению движения электрона.
Зная‚ что сила Лоренца должна быть равна нулю‚ чтобы электрон не смог через электромагнит пролететь‚ мы можем установить соответствующее равенство⁚
q * v * B * sin(90°) 0.Так как q ― заряд электрона и B ⸺ магнитное поле заданы‚ то остается найти скорость электрона v‚ при которой сила Лоренца равна нулю.
Используя закон сохранения энергии‚ мы можем найти скорость электрона v⁚
m * v² / 2 e * U‚
где m ― масса электрона‚ v ⸺ скорость электрона‚ e ― заряд элементарного заряда‚ U ― энергия электрического поля. Масса электрона m и заряд элементарного заряда e даны в условии задачи и равны me 9‚1×10^(-31) кг и e 1‚6×10^(-19) Кл соответственно.Теперь‚ чтобы найти скорость электрона v‚ мы должны разделить обе части уравнения на массу электрона m⁚
v² / 2 (e * U) / m.И‚ наконец‚ чтобы найти минимальную ширину электромагнита l_min‚ мы можем подставить найденную скорость электрона v в формулу силы Лоренца⁚
F q * v * B * sin(90°).Таким образом‚ минимальная ширина электромагнита равна ширине‚ при которой сила Лоренца равна нулю⁚
l_min F / (q * B * sin(90°)).Подставляя все известные значения и решая данное уравнение‚ мы получаем ответ⁚
l_min 0 м.
И таким образом‚ минимальная ширина электромагнита должна быть равна нулю‚ чтобы электрон не смог через него пролететь.