%Я решил задачу сначала приведя обе части уравнения к общему знаменателю. Исходное уравнение можно записать так⁚
2/(x-2) 1/(x-2) ⸺ (6*x)/(3*x^2 ⸺ 12)
Заметим, что мы можем упростить второе слагаемое. Заменим 6 на 6/1 и умножим числитель и знаменатель на x⁚
2/(x-2) 1/(x-2) ― (6*x)/(3*x^2 ⸺ 12)
Переносим все слагаемые в одну дробь⁚
2/(x-2) ⸺ 1/(x-2) (6*x)/(3*x^2 ― 12) 0
Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю⁚
(2 ⸺ 1 6*x)/(x-2) 0
(1 6*x)/(x-2) 0
Теперь рассмотрим два случая⁚
1) Знаменатель (x-2) не равен нулю⁚
Тогда можно умножить обе части уравнения на (x-2)⁚
1 6*x 0
К этому уравнению можно прибавить -1⁚
6*x -1
Затем разделить обе части на 6⁚
x -1/6
2) Знаменатель (x-2) равен нулю⁚
Тогда можем уравнение решить приравняв числитель к нулю⁚
1 6*x 0
Уравнение имеет одно решение, x -1/6.
Таким образомрешениям уравнения 2/(x-2) 1/(x-2) ― 6*x/(3*x^2 ― 12) являются числа x -1/6 и x -2.