Всем привет! Сегодня я хотел бы рассказать о том, как я решил квадратное уравнение ‘-6x² 5x-70’. Квадратные уравнения вида ax² bx c0 являются одними из самых распространенных в математике, и умение решать их очень полезно. Перед тем, как переходить к решению уравнения, я проверил, является ли оно квадратным. Для этого я посмотрел на старшую степень переменной, в данном случае это ‘x²’. Как только я убедился, что уравнение действительно квадратное, я перешел к следующему шагу. Мой следующий шаг был использование так называемой ″дискриминантной формулы″ для нахождения корней уравнения. Дискриминант определяется по формуле Db²-4ac, где ‘a’, ‘b’ и ‘c’ ⏤ это коэффициенты перед x², x и свободным членом соответственно; В моем уравнении a-6, b5 и c-7, поэтому я вычислил дискриминант по формуле D5²-4*(-6)*(-7). Проделав несколько простых математических операций, я получил D25-168 -143. Когда я получил значение дискриминанта, я воспользовался его знаком для определения количества корней уравнения. Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D0, то уравнение имеет один корень кратности 2; Если D<0, то уравнение не имеет рациональных корней.
В моем случае D-143, что означает, что уравнение будет иметь два различных корня. Теперь я могу перейти к поиску самих корней. Используя формулу x(-b±√D)/(2a), где b-5 и a-6, я получил два корня. Подставив значения в формулу, я получил x(-5±√(-143))/(2*(-6)). Так как подкоренное выражение отрицательное, нам потребуется использование мнимых чисел. Краткая запись √(-1) ⸺ это символ ‘i’. Поэтому я заменил √(-143) на √143 * i. Итак, корни уравнения ‘-6x² 5x-70’ будут представлены следующим образом⁚ x(-5±√143 * i)/(2*(-6)). После простых расчетов и упрощения выражения, я получил, что корни уравнения равны x(-5±√143 * i)/-12.
Таким образом, я решил заданное уравнение и получил его корни. Напомню, что мой подход основан на использовании дискриминантной формулы и применении правил для работы с комплексными числами.
Надеюсь, что моя статья оказалась полезной и вы смогли освоить новый метод решения квадратных уравнений. Удачи вам в дальнейших математических изысканиях!