Решение квадратного уравнения
Для начала рассмотрим данное квадратное уравнение⁚ 2a^2 7. Нашей задачей будет найти количество целых чисел٫ расположенных между корнями этого уравнения.
Для решения уравнения нам нужно привести его к стандартному виду⁚ ax^2 bx c 0. В данном случае b и c равны нулю, поэтому получаем уравнение⁚
2a^2 ― 7 0
Далее мы можем применить формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D b^2 ― 4ac.
В нашем случае а 2٫ b 0٫ c -7٫ поэтому дискриминант D будет равен⁚
D 0^2 ⏤ 4 * 2 * (-7) 0 56 56
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Расчет корней делаем с помощью формулы x (-b ± √D) / (2a).
В нашем случае корни уравнения будут следующими⁚
x1 (-0 √56) / (2 * 2) (√56 / 4) ≈ 1.49
x2 (-0 ― √56) / (2 * 2) (-√56 / 4) ≈ -1.49
Таким образом, у нас есть два вещественных корня, приближенно равные 1.49 и -1.49.
Между этими двумя корнями нет целых чисел. Поскольку между любыми двумя вещественными числами всегда можно найти бесконечное количество других вещественных чисел, но нельзя найти ни одного целого числа.
Таким образом, ответ на нашу задачу составляет 0 целых чисел, расположенных между корнями уравнения 2a^2 7.