Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с тобой своим личным опытом в решении задач на нахождение симметричных точек относительно различных осей координат.1) Начало координат⁚
Для нахождения симметричной точки относительно начала координат, нужно поменять знаки координат x и y и получить новые координаты точки. Давай применим это к точке M(3٫ -2٫ 5)⁚
Точка M имеет координаты (3٫ -2٫ 5)٫ значит симметричная точка относительно начала координат будет иметь координаты (-3٫ 2٫ -5).2) Оси координат⁚
Для нахождения симметричной точки относительно оси координат, нужно поменять знак только одной из координат x, y или z и получить новые координаты точки. Рассмотрим каждую ось отдельно⁚
a) Ось x⁚
Для ося x меняем знак координаты x. Давай применим это к точке M(3٫ -2٫ 5)⁚
Точка M имеет координаты (3, -2, 5), значит симметричная точка относительно оси x будет иметь координаты (-3, -2, 5).b) Ось y⁚
Для оси y меняем знак координаты y. Давай применим это к точке M(3, -2, 5)⁚
Точка M имеет координаты (3, -2, 5), значит симметричная точка относительно оси y будет иметь координаты (3, 2, 5).c) Ось z⁚
Для оси z меняем знак координаты z. Давай применим это к точке M(3, -2, 5)⁚
Точка M имеет координаты (3, -2, 5), значит симметричная точка относительно оси z будет иметь координаты (3, -2, -5).3) Координатные плоскости⁚
Для нахождения симметричной точки относительно координатных плоскостей, нужно поменять знаки двух из трех координат x, y, z и получить новые координаты точки. Рассмотрим каждую плоскость отдельно⁚
a) Плоскость XY⁚
Для плоскости XY меняем знаки координат x и y. Давай применим это к точке M(3, -2, 5)⁚
Точка M имеет координаты (3, -2, 5), значит симметричная точка относительно плоскости XY будет иметь координаты (-3, 2, 5).b) Плоскость XZ⁚
Для плоскости XZ меняем знаки координат x и z. Давай применим это к точке M(3, -2, 5)⁚
Точка M имеет координаты (3, -2, 5), значит симметричная точка относительно плоскости XZ будет иметь координаты (-3, -2, -5).c) Плоскость YZ⁚
Для плоскости YZ меняем знаки координат y и z. Давай применим это к точке M(3٫ -2٫ 5)⁚
Точка M имеет координаты (3٫ -2٫ 5)٫ значит симметричная точка относительно плоскости YZ будет иметь координаты (3٫ 2٫ -5).
Это все варианты, как найти симметричные точки относительно различных осей и плоскостей. Надеюсь, это было полезно для тебя!