Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я хочу рассказать тебе о том, как найти самый быстрый путь от одного перекрестка до другого с помощью алгоритма кратчайшего пути в языке программирования Python. В этой статье я поделюсь своим опытом использования этого алгоритма без использования встроенных библиотек.
Перед тем, как мы начнем, давайте рассмотрим формат входных данных для этой задачи. Входные данные представляют собой число N, которое обозначает количество ребер, а затем последующие N строк, где каждая строка содержит три числа⁚ два числа для вершин и третье число для веса ребра. Кроме того, нам нужно знать начальный и конечный перекрестки.Теперь, когда у нас есть данные, давайте реализуем алгоритм поиска кратчайшего пути. Для начала, нам понадобится создать структуру данных, в которой мы будем хранить информацию о графе. Мы можем использовать словарь Python, где ключом будет вершина, а значением будет список смежных вершин и их весов ребер.python
graph {}
# Заполняем граф данными из входных данных
for _ in range(N)⁚
start, end, weight map(int, input.split)
if start not in graph⁚
graph[start] []
graph[start].append((end, weight))
После этого мы можем создать функцию, которая будет находить самый короткий путь между двумя заданными вершинами. Воспользуемся алгоритмом Дейкстры для этой задачи. Алгоритм Дейкстры находит кратчайший путь от начальной вершины до всех остальных вершин в графе.python
import heapq
def shortest_path(graph, start, end)⁚
# Создаем словарь для хранения кратчайших путей
distances {vertex⁚ float(‘inf’) for vertex in graph}
distances[start] 0
# Создаем очередь с приоритетами для обработки вершин
queue [(0٫ start)]
while queue⁚
current_distance, current_vertex heapq.heappop(queue)
if current_distance > distances[current_vertex]⁚
continue
# Обновляем расстояния до смежных вершин
for neighbor, weight in graph[current_vertex]⁚
distance current_distance weight
if distance < distances[neighbor]⁚
distances[neighbor] distance
heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))