Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я хочу рассказать вам об интересной математической задаче, связанной с покупкой шоколадок․
Для начала, давайте разберемся в условии задачи․ У нашей героини, Оксаны, есть 30 долларов, а шоколадки «Шок» стоят 3 доллара за штуку․ Оксана оценивает полезность от покупки шоколадок с помощью функции U(xy)12-Vx у, где х ⎻ количество купленных шоколадок, у ⎻ оставшаяся часть от дохода․Если мы хотим выяснить, сколько шоколадок Оксана должна купить, чтобы максимизировать свою полезность, нам нужно найти оптимальное количество X․ Для этого мы сначала построим функцию полезности, а затем возьмем ее производную и приравняем к нулю․Функция полезности в нашем случае будет выглядеть так⁚ U(xy)12-3x у
Теперь найдем производную функции по х и прировняем ее к нулю⁚
dU/dx -3 Vx 0
Отсюда получаем, что Vx 3․Теперь, чтобы найти оптимальное количество шоколадок, делим 30 на стоимость одной шоколадки⁚
Vx 3 (то есть x V)
30/3 10
Получается, что рациональная Оксана должна купить 10 шоколадок «Шок», чтобы максимизировать свою полезность․
Итак, вот решение этой задачи․ Если у вас есть еще вопросы или вы хотите узнать больше о математике, я всегда готов помочь!