Упростите выражение⁚ 1 4/9 * a 2 2/3 * a – 1 5/6 * a
Привет! Меня зовут Александр и я хотел бы рассказать вам об упрощении данного алгебраического выражения.
Для начала давайте разложим каждую дробь на смешанные числа. Это означает, что мы выделим целую часть и оставшиеся дроби.
1 4/9 * a 1 * a 4/9 * a
2 2/3 * a 2 * a 2/3 * a
1 5/6 * a 1 * a 5/6 * a
Теперь сложим все соответствующие части выражения⁚
(1 * a 4/9 * a) (2 * a 2/3 * a) – (1 * a 5/6 * a)
Упрощаем выражение путем сбора подобных членов⁚
1a 4/9a 2a 2/3a ⏤ 1a ⏤ 5/6a
Мы можем сложить или вычитать только подобные члены, то есть те, у которых одинаковые переменные и степени⁚
(1a 2a — 1a) (4/9a 2/3a ⏤ 5/6a)
1a (2a — 1a) (4/9a 2/3a — 5/6a)
Используя общий знаменатель, мы можем объединить дроби⁚
1a (2a — 1a) (8/18a 12/18a ⏤ 15/18a)
Теперь просто сложим числители дробей⁚
1a (2a ⏤ 1a) (8 12 — 15) / 18a
Упростим выражение⁚
1a (2a — 1a) 5/18a
Продолжим упрощение, сложив или вычитая подобные члены⁚
1a (2a — 1a) 5/18a
1a a 5/18a
Теперь объединим все подобные члены, сложив числа и дроби⁚
1a a 5/18a 2a 5/18a
Мы успешно упростили выражение⁚
1 4/9 * a 2 2/3 * a – 1 5/6 * a 2a 5/18a
Надеюсь, я помог вам разобраться в этом математическом задании! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.