Здравствуйте! В этой статье я хотел бы поделиться своим опытом работы с вариационным рядом и построением связанных с ним графиков и гистограмм. Для иллюстрации я использую данные из задания.Чтобы начать‚ я сначала записал значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда. Вариационный ряд ౼ это упорядоченный список всех значений в выборке‚ от самого маленького до самого большого. В моем случае‚ вариационный ряд выглядит так⁚
17‚ 17‚ 17‚ 18‚ 18‚ 20‚ 20‚ 20‚ 20‚ 20‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 22‚ 23‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 24‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 26‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 28‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 30‚ 32‚ 32‚ 32‚ 32‚ 32‚ 32‚ 32‚ 34‚ 34‚ 34‚ 34‚ 35‚ 35‚ 35‚ 35‚ 36.
Далее‚ я нашел размах варьирования‚ который представляет собой разницу между самым большим и самым маленьким значениями в выборке. В данном случае размах варьирования составляет 36 ౼ 17 19.Затем‚ я разбил размах варьирования на 9 интервалов равной ширины. Ширина каждого интервала вычисляется по формуле⁚ (Размах варьирования) / (Количество интервалов); В данном случае‚ ширина интервала равна 19 / 9 ≈ 2‚11. Чтобы получить границы каждого интервала‚ я начал с минимального значения в выборке и добавлял ширину интервала‚ пока не достигал максимального значения.Итак‚ границы интервалов выглядят следующим образом⁚
[17‚ 19)‚ [19‚ 21.11)‚ [21.11‚ 23.22)‚ [23.22‚ 25.33)‚ [25.33‚ 27.44)‚ [27.44‚ 29.55)‚ [29.55‚ 31.66)‚ [31.66‚ 33.77)‚ [33.77‚ 35.88). После этого я построил полигон частот на основе интервалов. Полигон частот ー это график‚ в котором по оси абсцисс откладываются середины интервалов‚ а по оси ординат ー частоты соответствующих интервалов. Частота ー это количество значений‚ попадающих в каждый интервал. Я также построил гистограмму относительных частот‚ которая отображает относительные частоты каждого интервала. Для вычисления относительной частоты‚ я поделил частоту каждого интервала на общее количество значений в выборке. Наконец‚ я построил график эмпирической функции распределения. Эмпирическая функция распределения показывает долю значений‚ меньших или равных определенному значению x. В данном случае‚ я расположил значения выборки на оси абсцисс по возрастанию‚ а на оси ординат откладывал долю значений‚ которые меньше или равны соответствующему значению на оси абсцисс. Наконец‚ я рассчитал некоторые числовые характеристики выборки‚ такие как среднее арифметическое‚ медиана и мода. Среднее арифметическое вычисляется путем суммирования всех значений выборки и деления на их количество. Медиана ౼ это значение‚ разделяющее выборку на две равные части. Мода ー это значение‚ которое встречается наиболее часто в выборке.
Надеюсь‚ эта статья поможет вам лучше понять процесс работы с вариационным рядом‚ построением графиков и нахождением числовых характеристик выборки.