Когда я сталкиваюсь с параболами в математике, одна из важных характеристик, которую нужно определить, ─ это ее фокальный параметр. Фокальный параметр ─ это расстояние от фокуса параболы до ее директрисы. Давайте рассмотрим каждую из парабол в задании и определим их фокальные параметры.1) 2y^2 x
Уравнение параболы имеет вид y^2 (1/2)x. Из этого уравнения мы можем видеть, что фокус параболы находится в точке (0, 0), а директриса имеет уравнение x -2. Итак, фокальный параметр равен 2.2) x ⸺ 4y^2 8 0
Это уравнение параболы имеет вид 4y^2 x 8. Фокус параболы также находится в точке (0, 0), а директриса имеет уравнение x -8. Фокальный параметр здесь равен 8.3) x^2 2y
Уравнение этой параболы имеет форму y x^2/2. Здесь фокус параболы находится в точке (0٫ 0)٫ а директриса имеет уравнение y -1/2. Таким образом٫ фокальный параметр равен 1/2;4) ρ sinφ/cos^2φ
В полярной системе координат это уравнение параболы. Здесь фокус параболы также находится в точке (0, 0), а директриса имеет равенство ρ -1. Фокальный параметр для этой параболы равен 1.Итак, у нас есть следующая соответствия между параболами и их фокальными параметрами⁚
1) Парабола 1 соответствует фокальному параметру 2. 2) Парабола 2 соответствует фокальному параметру 8. 3) Парабола 3 соответствует фокальному параметру 1/2. 4) Парабола 4 соответствует фокальному параметру 1. Надеюсь, это поможет вам разобраться с соответствием между параболой и ее фокальным параметром!