[Решено] Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух...

Я сам являюсь футбольным фанатом, поэтому с удовольствием поделюсь своим опытом в этой ситуации.​
Для того чтобы определить вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты результатов двух игр.​
Возможные варианты результатов первой игры⁚ победа, ничья, поражение.Возможные варианты результатов второй игры⁚ победа, ничья, поражение.​Рассмотрим каждый вариант по отдельности⁚

1.​ Если команда выигрывает первую игру (вероятность 0,5) и выигрывает вторую игру (вероятность 0,5), то она получает 3 3 6 очков.​ В этом случае команда гарантированно проходит в следующий круг соревнований.​

2.​ Если команда выигрывает первую игру (вероятность 0,5) и играет вничью во вторую игру (вероятность 0,1), то она получает 3 1 4 очка; Это ровно то количество очков, необходимое для прохода в следующий круг соревнований. В этом случае команда также проходит дальше.​

3. Если команда выигрывает первую игру (вероятность 0٫5) и проигрывает вторую игру (вероятность 0٫5)٫ то она получает 3 0 3 очка.​ В этом случае она не набирает достаточное количество очков для прохода.​

4. Если команда играет вничью в первую игру (вероятность 0,1) и выигрывает вторую игру (вероятность 0,5), то она получает 1 3 4 очка.​ Команда проходит дальше.​

5. Если команда играет вничью и в первую, и во вторую игру (вероятность 0,1 * 0,1), то она получает 1 1 2 очка.​ Это недостаточно для прохода.​

6. Если команда играет вничью в первую игру (вероятность 0٫1) и проигрывает вторую игру (вероятность 0٫5)٫ то она получает 1 0 1 очко.​ Очевидно٫ что это не хватит для продолжения соревнований.​

7.​ Если команда проигрывает и в первую, и во вторую игру (вероятность 0,5 * 0,5), то она получает 0 0 0 очков.​ В этом случае команда точно не проходит дальше.​

Теперь нам нужно сложить вероятности получения каждого из указанных количеств очков⁚
— вероятность получения 6 очков⁚ 0,5 * 0,5 0,25
— вероятность получения 4 очков⁚ 0,5 * 0,1 0,1 * 0,5 0,1

— вероятность получения 3 очков⁚ 0,5 * 0,5 0,25
— вероятность получения 2 очков⁚ 0٫1 * 0٫1 0٫01
— вероятность получения 1 очка⁚ 0,1 * 0,5 0,05
— вероятность получения 0 очков⁚ 0,5 * 0,5 0,25

Теперь нам нужно сложить вероятности не прохода в следующий круг, то есть вероятности получения 0 и 1 очков⁚

0٫25 0٫05 0٫3

Таким образом, вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 0,3 или 30%.​