1) Для определения энергии٫ массы и импульса фотона٫ соответствующего заданной длине волны ν٫ мы можем использовать следующие формулы⁚
— Энергия фотона (E) вычисляется по формуле⁚
E h * ν,
где h ‒ постоянная Планка, равная 6,626•10^-34 Дж•с, а ν ⎼ частота световой волны, которую мы получаем, разделив скорость света (с 3•10^8 м/с) на длину волны (λ)⁚
ν с / λ.Таким образом, мы можем вычислить частоту для нашей заданной длины волны⁚
ν (3•10^8 м/с) / (380•10^-9 м) 7,895•10^14 Гц.Подставив эту частоту в формулу для энергии, получим⁚
E (6,626•10^-34 Дж•с) * (7,895•10^14 Гц) 5,22•10^-19 Дж.- Массу фотона (m) можно определить с помощью формулы⁚
m E / c^2,
где с ‒ скорость света⁚
m (5,22•10^-19 Дж) / (3•10^8 м/с)^2 5,80•10^-36 кг.- Импульс фотона (p) вычисляется по формуле⁚
p E / c,
где с ⎼ скорость света⁚
p (5,22•10^-19 Дж) / (3•10^8 м/с) 1,74•10^-27 кг•м/с.2) Во втором энергетическом состоянии атома водорода, энергия E2 -3 эВ. Здесь отрицательное значение означает, что энергия атома ниже основного уровня (E1).Используя закон сохранения энергии и зная, что энергия фотона, испускаемого при переходе с возбужденного состояния на основной уровень, составляет Е 3 эВ, мы можем найти среднее время жизни атома в этом состоянии⁚
E2 E 0,
-3 эВ 3 эВ 0.
Таким образом, атом находится в возбужденном состоянии до момента испускания фотона.Среднее время жизни атома (Δt) до перехода на основной уровень составляет 10^-8 с.Используя формулу для среднего времени жизни атома в возбужденном состоянии⁚
Δt 1 / Γ,
где Γ ⎼ вероятность перехода, в данном случае равная 1 / Δt.Подставим значения и найдем Γ⁚
Γ 1 / (10^-8 c) 10^8 с^-1.Теперь мы можем определить количество оборотов (N) электрона на орбите за это время в соответствии с планетарной моделью атома.Скорость электрона на орбите можно записать как⁚
v (e^2 / (4πε₀mr)),
где e ⎼ заряд электрона (1,6•10^-19 Кл), ε₀ ‒ вакуумная пермиттивность (8,85•10^-12 Ф/м), m ⎼ масса электрона (9,11•10^-31 кг), r ‒ радиус орбиты электрона.Радиус орбиты электрона можно выразить через длину волны (λ)⁚
r n^2h^2 / (4π^2me^2) * (1 / λ),
где n ⎼ главное квантовое число (в данном случае n 2).Таким образом, скорость электрона можно записать через длину волны⁚
v (e^2 / (4πε₀m)) * (n^2h^2 / (4π^2me^2) * (1 / λ)).Теперь можем определить количество оборотов (N)⁚
N v * Δt,
N ((e^2 / (4πε₀m)) * (n^2h^2 / (4π^2me^2) * (1 / λ))) * (10^-8 c),
N ((1,6•10^-19 Кл)^2 / (4π(8,85•10^-12 Ф/м)(9,11•10^-31 кг))) * ((2^2(6,626•10^-34 Дж•с)^2) / (4π^2(9,11•10^-31 кг)(1,6•10^-19 Кл)^2) * (1 / (380•10^-9 м))) * (10^-8 c).
Подставим значения в формулу и рассчитаем количество оборотов N.