Статья⁚ Мой опыт использования разных вероятностных схем в задачах 234 и 236
Привет, друзья! Сегодня я расскажу вам о своем личном опыте использования разных вероятностных схем в двух задачах ⎻ задаче 234 и задаче 236.
Давайте начнем с задачи 234. В ней производится серия из 10 испытаний с вероятностью успеха р 0٫3. Нам нужно определить٫ что более вероятно в этой серии ⎻ ровно четыре успеха или ровно пять успехов.Когда я столкнулся с этой задачей٫ я решил использовать биномиальное распределение٫ так как у нас есть серия из нескольких испытаний с фиксированной вероятностью успеха. Я рассчитал вероятность ровно четырех успехов и вероятность ровно пяти успехов٫ и обнаружил٫ что вероятность ровно пяти успехов оказалась немного больше. Таким образом٫ в этой серии более вероятно ровно пять успехов.Теперь перейдем к задаче 236. В этой задаче система ПВО выпускает по цели три ракеты независимо друг от друга. Известно٫ что каждая ракета поражает цель с вероятностью 0٫7.
Вопрос a) заключается в нахождении вероятности того, что цель будет поражена хотя бы одной ракетой. В данном случае, я решил использовать комбинаторику и применить принцип дополнения. То есть, я посчитал вероятность, что цель не будет поражена ни одной ракетой и затем вычел эту вероятность из 1. Итак, я получил, что вероятность поражения цели хотя бы одной ракетой составляет около 0,973.Вопрос б) требует сравнения задачи 236 с задачей 194, где в корабельной артиллерии делают два выстрела с промежуточным контролем попадания. Здесь я увидел разницу в вероятностных схемах. В корабельной артиллерии с промежуточным контролем проверяется, попала ли пуля в цель, прежде чем делать второй выстрел. В системе ПВО все ракеты запускаются почти одновременно, и независимо от других ракет. Поэтому, вероятностная схема в задаче 236 отличается от задачи 194.