Мне очень интересно разобраться в вопросе о параллелограммах и верности данных утверждений. Из своего личного опыта я могу подтвердить следующее⁚
А) Если параллелограмм можно вписать в окружность, то его диагонали равны. Данное утверждение я не могу подтвердить. Из моего опыта я знаю, что диагонали параллелограмма могут быть разной длины, независимо от того, можно ли его вписать в окружность. Например, рассмотрим прямоугольник. Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре, однако они будут иметь одинаковую длину только в частном случае, когда прямоугольник является квадратом. Б) Если у треугольника три угла равны 80 градусов, 100 градусов и 100 градусов, то он является параллелограмом. Это утверждение также неверно. Из опыта могу сказать, что треугольник с такими углами не может быть параллелограмом. Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны, а в треугольнике таких сторон нет. В) Если диагонали четырехугольника являются перпендикулярными и равными, то он является квадратом.
Из моего опыта, я могу сказать, что это утверждение верно. Если у четырехугольника диагонали являются перпендикулярными и равными, то это определенно квадрат. Квадрат имеет все углы по 90 градусов и все стороны равны друг другу.
Г) Если середины двух отрезков совпадают и они не лежат на одной прямой, то их концы являются вершинами параллелограмма.
Это утверждение верно. Если середины двух отрезков совпадают и они не лежат на одной прямой, то это означает, что отрезки параллельны и равны. Таким образом, концы этих отрезков являются вершинами параллелограмма.
Итак, из моего опыта следует, что утверждения А, Б и Г неверны. Верным является только утверждение В.