Я хочу поделиться с вами моим опытом в решении систем линейных уравнений и идентифицировать преобразования, которые являются элементарными и которые не являются элементарными. Одно из преобразований, перечисленных в вопросе, не является элементарным. Позвольте мне дать объяснения по каждому преобразованию, чтобы я мог точно указать, какое из них не является элементарным. а. Умножение уравнения системы на число, отличное от нуля ⏤ это элементарное преобразование. Это преобразование не меняет решение системы линейных уравнений, а только модифицирует коэффициенты уравнений для лучшей дальнейшей работы. b. Прибавление к одному уравнению системы другого уравнения, умноженного на ноль ⎯ это также элементарное преобразование. Коэффициенты уравнений в системе остаются неизменными при этом преобразовании, поэтому это также является элементарным. с. Прибавление к одному уравнению системы другого уравнения, умноженного на любое число ⎯ это элементарное преобразование. При этом преобразовании также происходит изменение коэффициентов уравнений, но они остаются пропорциональными между собой, поэтому это всё ещё элементарное преобразование.
d. Умножение уравнения системы на число, равное нулю ⏤ это тождественное преобразование. Результатом этого преобразования будет система с нулевыми коэффициентами, что не изменяет систему уравнений. Таким образом, это также является элементарным преобразованием.
e. Перестановка местами двух уравнений системы ⎯ это элементарное преобразование. Это преобразование меняет порядок уравнений, но не влияет на их коэффициенты. Это элементарное преобразование также позволяет упростить систему для дальнейшего анализа.
Итак, из всех перечисленных преобразований, преобразование (b) ⏤ прибавление к одному уравнению системы другого уравнения, умноженного на ноль ⏤ не является элементарным. Прибавление к уравнению произведения другого уравнения на ноль не изменяет систему уравнений, так как все коэффициенты обнуляются. Это преобразование не вносит изменений в систему уравнений и не помогает нам решить её.
Надеюсь, мой опыт поможет вам лучше понять, какие преобразования являются элементарными и почему преобразование (b) не является элементарным. Успехов в изучении линейных уравнений!