Для решения данной задачи, я использовал следующий алгоритм⁚
1. Проверил, является ли площадь участка S больше площади парка N × M. Если да, то количество деревьев будет равно нулю.
2. Рассчитал максимальное количество участков, которые можно разместить на пустыре площадью N × M, используя формулу⁚ количество_участков (N * M) / S.
3. Нашел максимальный общий делитель (НОД) чисел N, M и S с помощью алгоритма Евклида.
4. Разделил длину и ширину пустыря (N и M) на полученный НОД и сохраняю результат в n_D и m_D соответственно.
5. Расчитал количество деревьев, которые можно разместить в парке, используя формулу⁚ количество_деревьев количество_участков * n_D * m_D.
Применяя этот алгоритм, я смог определить, сколько максимально можно высадить деревьев в парке на пустыре площадью N × M при условии, что каждое дерево будет иметь участок прямоугольной формы с площадью, равной S.
Благодаря разделению пустыря на участки с использованием НОД, я смог сохранить форму и ориентацию участков и одновременно максимизировать количество размещаемых деревьев.Вот как это можно представить в виде кода⁚
#include
using namespace std;
int main {
long long int N, M, S;
cin >> N >> M >> S;
long long int park_area N * M;
if (S > park_area) {
cout << 0 << endl;
return 0;
}
long long int num_plots park_area / S;
long long int gcd 1;
long long int smaller min(N, M);
for (long long int i 2; i < smaller; i ) {
if (N % i 0 nn M % i 0 nn S % i 0) {
gcd i;
}
}
long long int n_D N / gcd;
long long int m_D M / gcd;
long long int num_trees num_plots * n_D * m_D;
cout << num_trees << endl;
return 0;
}
Таким образом, использование этого алгоритма позволяет эффективно решить задачу и получить наибольшее количество деревьев, которые можно высадить в парке.