Я расскажу вам о своем опыте изучения графиков и уравнений вращения колеса радиусом 0‚1 метра. Уравнение зависимости угла поворота φ радиуса колеса от времени t‚ дано как φ А Вt Сt³‚ где В 3 рад/с‚ С 2 рад/с². Угловая скорость выражается как производная угла поворота по времени. Производная от уравнения φ А Вt Сt³ будет равна В 3Сt²; Подставив значения В 3 рад/с и С 2 рад/с²‚ угловая скорость через 4 с после начала вращения равна 59 рад/с. Угловое ускорение выражается как производная угловой скорости по времени. Производная от угловой скорости равна 6Сt. Подставив значение С 2 рад/с² и t 4 с‚ угловое ускорение будет равно 48 рад/с². Линейная скорость точки на ободе колеса выражается как произведение угловой скорости на радиус колеса. Подставив значения угловой скорости 59 рад/с и радиуса колеса 0‚1 метра‚ линейная скорость будет равна 5‚9 м/с. Нормальное ускорение точки на ободе колеса можно выразить как произведение квадрата линейной скорости на радиус колеса. Подставив значения линейной скорости 5‚9 м/с и радиуса колеса 0‚1 метра‚ нормальное ускорение будет равно 0‚59 м/с².
Тангенциальное ускорение точки на ободе колеса можно выразить как произведение углового ускорения на радиус колеса. Подставив значения углового ускорения 48 рад/с² и радиуса колеса 0‚1 метра‚ тангенциальное ускорение будет равно 4‚8 м/с².
Таким образом‚ через 4 секунды после начала вращения колеса‚ угловая скорость равна 59 рад/с‚ угловое ускорение равно 48 рад/с²‚ линейная скорость равна 5‚9 м/с‚ нормальное ускорение равно 0‚59 м/с²‚ а тангенциальное ускорение равно 4‚8 м/с².