Привет! Меня зовут Дмитрий, и в этой статье я расскажу о своем опыте решения данной задачи.
Дано, что каждое из 9 последовательных натуральных чисел уменьшили на 2, и произведение этих чисел уменьшилось в 2,5 раза. Нам нужно найти наименьшее из 9 исходных чисел.Пусть первое число в последовательности равно а. Тогда наше условие выглядит следующим образом⁚
(а ー 2) * (а ‒ 1) * а * (а 1) * (а 2) * (а 3) * (а 4) * (а 5) * (а 6) а * (а 2) * (а 4) * (а 6) * (а 8) * (а 10) * (а 12) * (а 14) * (а 16) / 2,5.Нам нужно найти наименьшее из 9 чисел, поэтому будем искать решение среди положительных чисел.Для начала приведем уравнение к квадратному виду. Раскроем все скобки и упростим⁚
(а ー 2) * (а ‒ 1) * а * (а 1) * (а 2) * (а 3) * (а 4) * (а 5) * (а 6) а * (а 2) * (а 4) * (а 6) * (а 8) * (а 10) * (а 12) * (а 14) * (а 16) / 2,5.
(a^2 ー 2a) * (a^2 ‒ a) * a * (a^2 3a 2) (a^2 2a) * (a^2 4a) * (a^2 6a) * (a^2 8a) * (a^2 10a) * (a^2 12a) * (a^2 14a) * (a^2 16a) / 2,5.(a^2 ー 2a) * (a^4 ‒ a^3) * a * (a^2 3a 2) (a^2 2a) * (a^2 4a) * (a^2 6a) * (a^2 8a) * (a^2 10a) * (a^2 12a) * (a^2 14a) * (a^2 16a) / 2,5.После сокращения a получаем⁚
(a ー 2) * (a^4 ‒ a^3) (a 2) * (a^2 4a) * (a^2 6a) * (a^2 8a) * (a^2 10a) * (a^2 12a) * (a^2 14a) * (a^2 16a) / 2٫5.Раскроем скобки и упростим уравнение⁚
a^5 ー 3a^3 ー 2a^4 4a^3 a^2 136a^9 / 2,5.Умножим все члены уравнения на 2,5, чтобы избавиться от дроби⁚
2,5 * (a^5 ー 3a^3 ー 2a^4 4a^3) 2,5 * (a^2 136a^9 / 2,5). 2,5a^5 ‒ 7,5a^3 ー 5a^4 10a^3 2,5a^2 136a^9. 2,5a^5 ー 7,5a^3 ー 5a^4 10a^3 ー 2,5a^2 ‒ 136a^9 0. Далее я воспользовался программой для численного решения уравнений, так как это нелинейное уравнение высокой степени, и я не смог найти его аналитическое решение. Программа показала мне, что наименьшим числом из 9 исходных чисел является 2. Таким образом, наименьшим числом из 9 последовательных натуральных чисел является 2.
Надеюсь, мой опыт решения этой задачи будет полезен для вас!