Привет! Я хочу поделиться с вами своим опытом и рассказать, как я решал данную задачу. Нам дана арифметическая прогрессия с разностью d3, а мы должны найти значение выражения⁚
-а1-а2 а3 а4-а5-а6 а7 а8-...-а69-а70 а71 а72.
Для начала, я хотел бы узнать, что значит арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия ー это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы к предыдущему члену. То есть, чтобы найти любой элемент арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу⁚
аn а1 (n-1) * d,
где аn ー n-й элемент прогрессии, а1 ー первый элемент прогрессии, d ー разность арифметической прогрессии.
Теперь давайте разберемся с выражением, которое нам дано. Мы видим, что выражение начинается с двух слагаемых со знаком «минус», затем два слагаемых со знаком «плюс» и т.д.. То есть, мы можем разбить наше выражение на группы по два члена и суммировать их отдельно.Пусть первое слагаемое будет -а1, второе слагаемое -а2 и т.д.. Мы можем заметить, что каждая группа слагаемых будет иметь одинаковую разность d3.Теперь давайте найдем значения первых восьми членов прогрессии⁚ а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8. Используя формулу для нахождения элементов арифметической прогрессии, получим⁚
а1 а1,
а2 а1 3,
а3 а1 2*3,
а4 а1 3*3٫
а5 а1 4*3,
а6 а1 5*3,
а7 а1 6*3,
а8 а1 7*3.Теперь мы можем вставить значения этих элементов в наше выражение⁚
-а1-а2 а3 а4-а5-а6 а7 а8 -(а1) ー (а1 3) (а1 2*3) (а1 3*3) ー (а1 4*3) ⎻ (а1 5*3) (а1 6*3) (а1 7*3)
Теперь нам нужно сократить все слагаемые и выразить выражение через a1⁚
-(а1) ー (а1 3) (а1 2*3) (а1 3*3) ⎻ (а1 4*3) ⎻ (а1 5*3) (а1 6*3) (а1 7*3) -8а1 ー 56.
Таким образом, значение данного выражения равно -8а1 ー 56.