Привет! Я недавно решал похожую задачу и хочу поделиться своим опытом с тобой.
У нас есть арифметическая прогрессия с начальным членом a₁ и разностью d. В данной задаче разность равна 3. Наша задача ー найти значение выражения⁚
-а₁ ⎻ а₂ а₃ а₄ ⎻ а₅ ⎻ а₆ а₇ а₈ ー ... ー а₆₉ ー а₇₀ а₇₁ а₇₂.
Для начала, давай найдем значения первых нескольких членов последовательности. Так как разность равна 3, мы можем найти каждый следующий член, добавляя 3 к предыдущему. a₁ ... a₂ a₁ d ... a₃ a₂ d ...
a₄ a₃ d ... Продолжим это до a₇₂, и запишем значения всех членов последовательности от a₁ до a₇₂. Теперь, когда у нас есть все значения в последовательности, мы можем построить выражение и решить его. Вычисленные значения a₁, a₂, a₃, и т.д., включая a₇₂, обозначены как a₁₀₀₀, a₁₀₀₃, a₁₀₀₆, и т.д.. Большая часть членов выражения имеет вид ±a, где знак плюс или минус чередуется. Например, -a₁, -a₂, a₃, a₄, -a₅, -a₆, и т.д..
Мы можем заметить, что сумма каждой пары членов соседних слагаемых равна разности d. Например, а₃ а₄ (a₂ d) (a₃ d) a₂ d a₃ d (a₂ a₃) 2d.Используя это наблюдение, мы можем преобразовать выражение следующим образом⁚
(-a₁ ⎻ a₂ a₃ a₄ ー a₅ ー a₆ a₇ a₈ ⎻ ... ー a₆₉ ⎻ a₇₀ a₇₁ a₇₂) (-a₁ ー a₂ a₃ a₄ ー a₅ ⎻ a₆ a₇ a₈) (-a₉ ⎻ a₁₀ a₁₁ a₁₂ ⎻ a₁₃ ー a₁₄ a₁₅ a₁₆) ..; (-a₆₉ ー a₇₀ a₇₁ a₇₂).Каждая пара в скобках будет иметь вид (a b), где a и b ー соседние члены последовательности.Таким образом, значение выражения можно записать как⁚
(a₁₀₀₀ a₁₀₀₃) (a₁₀₀₆ a₁₀₀₉) ... (a₇₀₀ ⎻ a₇₀₃).
Теперь остается только сложить все значения в скобках, и мы получим ответ.
Очень важно помнить, что каждый член в последовательности a₁₀₀₀, a₁₀₀₃, a₁₀₀₆ и т.д., будет различаться для каждой конкретной арифметической прогрессии. Поэтому тебе нужно использовать значения, которые ты получил для конкретной прогрессии с разностью 3.
Надеюсь, мой опыт будет полезным для тебя! Удачи в решении задачи!