Космический корабль, двигаясь по круговой орбите вокруг Земли, подвержен гравитации Земли, которая предоставляет ему центростремительную силу. Чтобы определить скорость космического корабля на данной орбите, необходимо учесть силу тяготения Земли и ее влияние на движение объекта.
Масса Земли составляет 6 * 10^24 кг, а радиус орбиты корабля ⎯ 20000 км, что равно 20000000 метров. Чтобы найти скорость, с которой корабль движется по этой орбите, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит⁚ F G * (m1 * m2) / r^2, где F ⸺ сила гравитации, G ⎯ гравитационная постоянная, m1 и m2 ⎯ массы двух взаимодействующих тел, r ⎯ расстояние между ними.
В нашем случае, одно тело ⎯ Земля, имеет массу 6 * 10^24 кг, а другое тело ⸺ космический корабль, имеет массу, которая, однако, ничтожно мала по сравнению с массой Земли, поэтому мы можем считать, что масса корабля равна нулю. Используя эти данные и размеры орбиты, мы можем определить силу тяготения Земли на корабль.Учитывая, что центростремительная сила является равной силе тяготения, и центростремительная сила равна m * v^2 / r, где m ⸺ масса объекта, v ⸺ скорость объекта, r ⸺ радиус орбиты, мы можем приравнять их.F m * v^2 / r G * (m1 * m2) / r^2
Таким образом, в нашем случае, сила тяготения Земли на корабль равна центростремительной силе⁚
F m * v^2 / r G * (m1 * m2) / r^2
Теперь, решим уравнение относительно скорости v⁚
v^2 (G * m1) / r
v √((G * m1) / r)
Подставив значения G, m1 и r (где G 6;67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2))٫ получим⁚
v √((6.67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (20000000 м))
После расчетов, получаем⁚
v ≈ 7903 м/с
Таким образом, скорость космического корабля, движущегося по круговой орбите радиусом 20000 км вокруг Земли, составляет примерно 7903 м/с.