Приветствую! С удовольствием расскажу о своем опыте решения данного математического задания.
Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения боковой поверхности призмы. Она равна произведению периметра основания на высоту призмы.
В данном случае, нам известна площадь боковой поверхности призмы, равная 192 см²; Найдем периметр основания, чтобы далее выразить сторону основания.Допустим, сторона основания равна а. Тогда периметр основания будет равен 4а (так как у нас речь идет о правильной четырехугольной призме).Таким образом, боковая поверхность будет равна 4а * 8. Подставим известные значения в формулу и получим⁚
4а * 8 192.Упростим выражение⁚
32а 192.Для решения этого уравнения разделим обе части на 32⁚
а 192 / 32.Выполним деление⁚
а 6.
Таким образом, сторона основания данной призмы равна 6 см.