Мой опыт выбора шоколадных конфет и карамелек
Как любителю сладкого, всегда приятно сталкиваться с такими задачами, которые связаны с выбором конфет и карамелек․ Это отличный повод порадовать себя и своих близких сладостями․ Недавно я столкнулся с задачей⁚ в вазочке лежат 7 шоколадных конфет и 4 карамельки․ Мне было интересно узнать, сколько способов выбрать 3 шоколадных конфеты и 3 карамельки․Прежде чем приступить к решению этой задачи, стоит вспомнить такое понятие, как сочетание․ Сочетание ⎻ это комбинаторный объект, который описывает количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка выбора․Для решения задачи нам понадобится использовать формулу сочетания․ Формула сочетания имеет вид⁚
C(n, k) n! / (k! * (n ⎻ k)!)
Где n ー количество элементов, k ー количество элементов, которые мы хотим выбрать․В нашем случае, у нас есть 7 шоколадных конфет и 4 карамельки․ Мы хотим выбрать 3 шоколадных конфеты и 3 карамельки٫ поэтому n 7 4 11٫ k 3․Применяя формулу сочетания٫ мы получаем⁚
C(11, 3) 11! / (3! * (11 ⎻ 3)!) 11! / (3! * 8!)
11! 11 * 10 * 9 * 8!8! 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Подставив эти значения в формулу, получаем⁚
C(11, 3) (11 * 10 * 9 * 8!) / (3! * 8!) (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) 165
Таким образом, Владимир может выбрать 3 шоколадных конфеты и 3 карамельки 165 способами․
На практике, это означает, что Владимир может составить 165 разных комбинаций сладостей٫ выбрав 3 шоколадных конфеты и 3 карамельки из вазочки․ Это прекрасный способ порадовать себя и окружающих разнообразными сочетаниями вкусов․