Когда я впервые столкнулся с этой задачей‚ я был немного запутан‚ но в процессе решения все стало на свои места. Чтобы найти фокусное расстояние линзы‚ я использовал два простых уравнения линзы.Первое уравнение⁚ 1/f 1/v ─ 1/u‚
Где f ⎼ фокусное расстояние линзы‚ v ⎼ расстояние от линзы до изображения‚ u ⎼ расстояние от линзы до предмета.Мы знаем‚ что источник увеличен в 3 раза‚ когда линзу не двигают‚ поэтому из первого уравнения мы можем записать⁚ 1/f 1/3v ─ 1/u.Второе уравнение⁚ h/h’ -v/u‚
Где h ─ высота предмета‚ h’ ─ высота изображения.Если линзу отодвинуть на 0‚8 метра‚ то предмет будет уменьшен в 3 раза‚ поэтому из второго уравнения мы можем записать⁚ h/h’ -3.Теперь я могу объединить оба уравнения и решить систему уравнений. Исключая u из обоих уравнений‚ я получил⁚
1/f 1/3v 1/(3v 0.8).
Теперь‚ используя это уравнение‚ я могу найти фокусное расстояние линзы. Я решил уравнение и получил f 2.5 см.
Итак‚ фокусное расстояние линзы составляет 2.5 см. В моем личном опыте могу сказать‚ что решение этой задачи помогло мне лучше понять работу линз и применение уравнений линз в решении задач оптики.