Я сам провел эксперимент, чтобы выяснить, как изменится потенциал в центре куба при изменении длины его стороны. Исходя из заданных условий, у меня был непроводящий куб с длиной стороны a 1 м и равномерно распределенным зарядом q 1 Кл.Сначала я решил найти значение потенциала в центре куба при данной длине стороны. Воспользовавшись законом Кулона и формулой для потенциала V k * q / r, где r ⎼ расстояние от заряда до точки, я нашел, что потенциал в центре куба равен⁚
V1 k * q / a
Подставив значения k 9 * 10^9٫ q 1 и a 1 в формулу٫ я получил
V1 9 * 10^9 * 1 / 1 9 * 10^9 V
Затем я решил изменить длину стороны куба до a 2 м и найти новое значение потенциала в центре. Подставив новое значение длины стороны в формулу, я получил⁚
V2 k * q / a
Подставив значения k 9 * 10^9, q 1 и a 2 в формулу, я получил
V2 9 * 10^9 * 1 / 2 4.5 * 10^9 V
Теперь мне нужно вычислить, во сколько раз потенциал в центре куба увеличится при увеличении длины стороны. Для этого я разделю V2 на V1⁚
V2 / V1 (4.5 * 10^9 V) / (9 * 10^9 V) 0.5
Таким образом, при увеличении длины стороны куба в 2 раза٫ потенциал в центре увеличится в 0.5 раза.
Итак, потенциал в центре куба был бы в 2 раза больше в случае, если при той же плотности заряда длина стороны равна 2 м, чем в случае с длиной стороны 1 м.