В долине Стабильности все дни могут быть либо дождливыми‚ либо солнечными. Известно‚ что с вероятностью 0‚9 на следующий день сохраняется та же погода‚ которая была в предыдущий.
Для решения данной задачи можно использовать метод графов. Создадим граф‚ в котором вершинами будут представлены возможные погодные условия, дождь и солнце.
Из условия задачи известно‚ что 1 мая был дождь. Следовательно‚ из вершины ″дождь″ проведем ребро к самой себе с вероятностью 0‚9‚ так как с вероятностью 0‚9 следующий день будет также с дождем.
Также проведем ребро из вершины ″дождь″ к вершине ″солнце″ с вероятностью 0‚1‚ так как с вероятностью 0‚1 следующий день будет солнечным.Аналогично проведем ребро из вершины ″солнце″ к самой себе с вероятностью 0‚9 и к вершине ″дождь″ с вероятностью 0‚1.Получившийся граф будет иметь вид⁚
—— 0‚9 ——
| дождь |———->| дождь |
—— 0‚1 ——
|
| 0‚9
|
v
——— 0‚1 ———
| солнце |<---------| солнце |
-------- 0‚9 --------
Теперь для определения вероятности солнечной погоды 5 мая‚ необходимо пройти из вершины ″дождь″ до вершины ″солнце″ за 3 дня (1‚ 2‚ 3‚ 4 мая).
Сначала умножим вероятность дождя 1 мая (1.00) на вероятность дождя 2 мая (0.90)‚ затем на вероятность солнечной погоды 3 мая (0.10) и наконец на вероятность дождя 4 мая (0.90).
Таким образом‚ с вероятностью 0.081 5 мая будет солнечная погода в долине Стабильности.