Привет, меня зовут Максим, и я играю в дартс уже несколько лет. В своей практике я сталкивался с различными ситуациями и рассмотрю вероятность успешного броска с вероятностью 4/9. Если у нас есть вероятность успешного броска равная 4/9, это означает, что из 9 попыток, у меня успешных будет 4. Чтобы найти вероятность первого успешного броска при заданных условиях, нам нужно учесть, что вероятность успешного броска и количество попыток зависят друг от друга. а) Третья попытка⁚ Для того, чтобы первый успешный бросок произошел на третьей попытке, я должен совершить два неудачных броска до успешного. Вероятность неудачи в каждом броске будет (5/9), так как это комплементарная вероятность ⸺ то есть неудачный бросок 1 ⸺ успешный бросок. Таким образом, вероятность первого успешного броска при третьей попытке равна⁚ (5/9) * (5/9) * (4/9) 100/729. б) Четвертая попытка⁚ В данном случае необходимо совершить три неудачных броска перед успешным. Вероятность неудачи каждого броска остается такой же ⸺ (5/9). Таким образом, вероятность первого успешного броска при четвертой попытке составляет⁚ (5/9) * (5/9) * (5/9) * (4/9) 500/6561. в) Вторая или третья попытка⁚ Здесь нам нужно учесть оба варианта ⸺ успешный бросок на второй попытке или на третьей. Вероятность успешного броска на второй попытке равна⁚ (5/9) * (4/9) 20/81. Вероятность успешного броска на третьей попытке мы уже рассчитывали ранее ― 100/729. Чтобы найти общую вероятность первого успешного броска на второй или третьей попытке, необходимо сложить эти два значения⁚ 20/81 100/729 280/729.
Таким образом, вероятность первого успешного броска при третьей попытке составляет 100/729٫ при четвертой попытке ― 500/6561٫ а при второй или третьей попытке ― 280/729. Теперь٫ когда я знаю эти значения٫ я могу использовать их в своей стратегии игры и попытаться достичь большего успеха в дартсе. Удачных бросков и игры вам!