Привет! Рад видеть, что ты интересуешься математикой. Я сам решал подобные задачи и хотел бы поделиться с тобой своим опытом.
Чтобы понять, как найти вероятность того, что трехзначное число делится на 6, давай вспомним условия, по которым число делится на 6. Чтобы число было кратно 6, оно должно быть как минимум кратно 2 и 3 одновременно.
В трехзначном числе, первая и вторая цифры могут быть любыми от 0 до 9, а вот третья цифра не может быть нулем, так как число должно быть трехзначным.Начнем с деления на 2. Чтобы число delimsya на 2, оно должно быть четным. То есть вторая цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8. Это 5 возможных вариантов.Теперь посмотрим на деление на 3. Чтобы число delimsya на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. В трехзначном числе, максимальная сумма цифр равна 9 9 9 27, а минимальная сумма цифр равна 1 0 0 1. Если мы переберем все возможные суммы цифр от 3 до 27, то увидим, что только суммы 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 и 27 кратны 3. Это 9 возможных вариантов.
Теперь у нас есть два случая, которые нам нужно объединить. Мы знаем, что вторая цифра может быть 0٫ 2٫ 4٫ 6 или 8٫ а сумма цифр должна быть 3٫ 6٫ 9٫ 12٫ 15٫ 18٫ 21٫ 24 или 27. С помощью простого умножения можем найти общее количество трехзначных чисел٫ удовлетворяющих обоим условиям⁚ 5 * 9 45. Теперь нужно найти общее количество трехзначных чисел. У нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (от 1 до 9)٫ 10 возможных вариантов для второй цифры (от 0 до 9) и 10 возможных вариантов для третьей цифры (от 0 до 9). Общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 900. Таким образом٫ вероятность того٫ что трехзначное число делится на 6٫ составляет 45/900 1/20. Надеюсь٫ это было полезно для тебя. Удачи в изучении математики!