Максим имеет в своем распоряжении 15 монет достоинством 2 рубля, 5 монет достоинством 5 рублей, 3 монеты достоинством 10 рублей и 28 монет достоинством 1 рубль. Он решает взять наугад одну монету и подарить ее младшему брату.
Для того чтобы определить вероятность того, что после этого у Максима останется достаточно денег на покупку шоколадки за 106 рублей, нам нужно посчитать количество возможных комбинаций монет, которые Максим может оставить при условии, что он отдал одну монету младшему брату.Давайте разберемся с возможными комбинациями монет. Он может отдать монету достоинством 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей или 1 рубль. Далее у нас остаються такие варианты⁚
1. Если Максим отдал монету достоинством 2 рубля, то у него осталось 14 монет достоинством 2 рубля, 5 монет достоинством 5 рублей, 3 монеты достоинством 10 рублей и 28 монет достоинством 1 рубль.
2. Если Максим отдал монету достоинством 5 рублей٫ то у него осталось 15 монет достоинством 2 рубля٫ 4 монеты достоинством 5 рублей٫ 3 монеты достоинством 10 рублей и 28 монет достоинством 1 рубль.
3. Если Максим отдал монету достоинством 10 рублей, то у него осталось 15 монет достоинством 2 рубля, 5 монет достоинством 5 рублей, 2 монеты достоинством 10 рублей и 28 монет достоинством 1 рубль.
4. Если Максим отдал монету достоинством 1 рубль, то у него осталось 15 монет достоинством 2 рубля, 5 монет достоинством 5 рублей, 3 монеты достоинством 10 рублей и 27 монет достоинством 1 рубль.
Теперь посчитаем количество комбинаций монет, которых хватит на покупку шоколадки за 106 рублей в каждом из случаев⁚
1. В случае, когда Максим отдал монету достоинством 2 рубля, у него осталось 14 монет достоинством 2 рубля. Если он использует все монеты достоинством 2 рубля, он получит 14 * 2 28 рублей. Также у него есть 5 монет достоинством 5 рублей, каждая из которых дает 5 рублей, т.е. 5 * 5 25 рублей. У Максима также есть 3 монеты достоинством 10 рублей, каждая из которых дает 10 рублей, т.е. 3 * 10 30 рублей. И, наконец, у него осталось 28 монет достоинством 1 рубль, каждая из которых дает 1 рубль, т.е. 28 * 1 28 рублей. Всего у Максима получается 28 25 30 28 111 рублей.
2. В случае, когда Максим отдал монету достоинством 5 рублей, у него осталось 4 монеты достоинством 5 рублей. Используя все оставшиеся монеты достоинством 2 рубля, мы получим 4 * 5 20 рублей. Всего у Максима получается 20 25 30 28 103 рубля.
3. В случае, когда Максим отдал монету достоинством 10 рублей, у него осталось 2 монеты достоинством 10 рублей. Используя все оставшиеся монеты достоинством 2 рубля, мы получим 2 * 10 20 рублей. Всего у Максима получается 20 25 30 28 103 рубля.
4. В случае, когда Максим отдал монету достоинством 1 рубль, у него осталось 27 монет достоинством 1 рубль. Если он использует все оставшиеся монеты достоинством 2 рубля, он получит 27 * 2 54 рубля. Также у него есть 5 монет достоинством 5 рублей, каждая из которых дает 5 рублей, т.е. 5 * 5 25 рублей. У Максима также есть 3 монеты достоинством 10 рублей, каждая из которых дает 10 рублей, т.е. 3 * 10 30 рублей. Всего у Максима получается 54 25 30 28 137 рублей;
Итак, видим что только в случае, когда Максим отдаст монету достоинством 2 рубля и использует все оставшиеся монеты достоинством 2 рубля, у него будет достаточно денег на покупку шоколадки за 106 рублей. Поэтому вероятность того, что после подарка Максима младшему брату, у Максима останется достаточно денег на шоколадку, составляет 1/4.