Я сам столкнулся с задачей‚ которую Таня решила при помощи выбора простых чисел. Мне понравилась идея использования простых чисел‚ чтобы получить правильные примеры. Поэтому я решил разобрать эту задачу и выяснить‚ какое наибольшее количество простых чисел может использовать Таня. Первым шагом я составил все возможные примеры вида ∗ ∗∗‚ где вместо ∗ нужно вставить различные натуральные числа. Всего у меня получилось 60 различных чисел. Затем я приступил к выбору простых чисел из этого списка. Мой подход заключался в том‚ чтобы выбрать как можно больше простых чисел и при этом сохранить правильность примеров. Чтобы это сделать‚ я решил использовать простые числа в качестве слагаемых и результатов. Максимальное количество простых чисел‚ которое я смог использовать‚ было равно 11. Я нашел такой набор чисел⁚ 2 24‚ 3 36‚ 5 712‚ 11 1324‚ 17 1936‚ 23 2952‚ 31 3768‚ 41 4384‚ 47 53100‚ 59 61120‚ 67 71138. В результате я использовал 11 простых чисел из 60 возможных. Я считаю‚ что это очень хороший результат‚ учитывая требование сохранения правильности примеров. Таня‚ безусловно‚ сможет использовать такой же набор чисел и наслаждаться процессом решения задачи.
Переходим к следующей задаче⁚ дана трапеция ABCD (AD∥BC) и известно‚ что ∠ABD∠BCD. Нам нужно найти длину отрезка BD‚ если BC36 и AD81. Для решения этой задачи я использую основное свойство параллельных прямых⁚ если две прямые параллельны‚ то соответственные углы равны. Из данного условия следует‚ что ∠ABD∠BCD. Мною было замечено‚ что BC и AD являются боковыми сторонами трапеции‚ поэтому они параллельны. Из данного нам условия‚ можно заключить‚ что треугольник ABD является подобным треугольнику BCD. Так как BC36‚ а AD81‚ мы знаем‚ что соответственные стороны треугольников ABD и BCD относятся как 2⁚3. Таким образом‚ у нас есть пропорция AD/BC=AB/BD. Подставляем известные значения⁚ 81/36=AB/BD. Получаем пропорцию 9/4=AB/BD.
Чтобы найти длину отрезка BD‚ умножаем AB на 4/9. AB можно найти‚ применив свойство параллельных прямых⁚ ∠ABD∠BCD.
Таким образом‚ получаем BD36*(4/9) 16.
Ответ⁚ длина отрезка BD равна 16.