Привет! Меня зовут Алекс и сегодня я хочу рассказать тебе о том, сколько существует способов выбрать четыре пары дежурных из класса, состоящего из 12 девочек и 15 мальчиков. Для начала давай посмотрим٫ сколько вариантов у нас есть в выборе первой пары дежурных. Нам нужно выбрать одного мальчика из 15 и одну девочку из 12. Это можно сделать следующим образом⁚ у нас есть 15 вариантов выбора мальчика и 12 вариантов выбора девочки. По правилу умножения٫ общее количество вариантов выбора первой пары дежурных равно 15 умножить на 12٫ что дает нам 180 вариантов. Теперь давай рассмотрим выбор второй пары дежурных. У нас осталось 14 мальчиков и 11 девочек٫ так как мы уже выбрали одного мальчика и одну девочку в первой паре. Таким образом٫ у нас будет 14 вариантов выбора мальчика и 11 вариантов выбора девочки для второй пары. Используя правило умножения٫ мы получаем 14 умножить на 11٫ что равно 154 варианта. Продолжая этот процесс для оставшихся двух пар дежурных٫ мы получим 13 умножить на 10 и 12 умножить на 9 вариантов соответственно. Теперь давай сложим все варианты выбора пар дежурных вместе⁚ 180 плюс 154 плюс 130 плюс 108. Получаем общее количество вариантов⁚ 572.
Таким образом, есть 572 различных способа выбрать четыре пары дежурных из класса, состоящего из 12 девочек и 15 мальчиков. Это достигается путем применения правила умножения и постепенного выбора мальчика и девочки для каждой пары. Ура, мы разобрались!