Здравствуйте! Меня зовут Максим и я хочу поделиться с вами своим опытом решения этой интересной головоломки.
Для начала, давайте присмотримся к условиям задачи. У нас есть таблица размером 5×5, в которой записаны числа. Нам известно, что сумма всех чисел в таблице равна 70, а также сумма чисел в каждом кресте из 5 клеток равна 14. Также известно, что сумма угловых чисел на 2 больше центрального числа.
Итак, как же решить задачу? Давайте постепенно разберемся.Посмотрим на сумму чисел в каждом кресте из 5 клеток. Заметим, что каждое число стоит в двух крестах. Поскольку сумма чисел в каждом кресте равна 14, то каждое число в таблице встречается дважды, и сумма всех чисел равна 70. Это означает, что сумма чисел в центре таблицы составляет 35, так как эти числа входят в 4 креста.Теперь рассмотрим угловые числа и центральное число. По условию, сумма угловых чисел на 2 больше центрального числа. Давайте обозначим центральное число как ‘x’. Тогда сумма угловых чисел составляет ‘4x 2’, где ‘4x’ ─ сумма четырех угловых чисел, а ‘2’ — означает, что эта сумма больше центрального числа на 2.
У нас есть информация, что сумма чисел в кресте равна 14. Так как сумма угловых чисел равна ‘4x 2′, то сумма чисел в остальных клетках креста будет равна ’14 — (4x 2)’. Поскольку крест состоит из 5 клеток, то сумма чисел в остальных клетках креста будет равна ‘5 ─ (4x 2)’.
Относительно центрального числа ‘x’ примем ‘5, (4x 2)’ равным ‘y’ — это будет сумма чисел в остальных клетках креста. Из этого следует, что сумма всех чисел креста равна ’14 x y’. Сложим это уравнение с предыдущим уравнением о сумме чисел в центре таблицы⁚ ’35 4x y’.Теперь у нас есть система уравнений⁚
35 4x y
14 x y
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения ‘x’ и ‘y’. Подставим второе уравнение в первое⁚
35 4(14 ─ x) x
35 56 — 4x x
35 56 — 3x
Теперь решим уравнение относительно ‘x’⁚
3x 56 — 35
3x 21
x 7
Теперь найдем ‘y’ с помощью второго уравнения⁚
14 7 y
y 14 — 7
y 7
Итак, мы нашли, что центральное число ‘x’ равно 7, а сумма чисел в остальных клетках креста ‘y’ также равна 7.
Наконец, нам нужно найти сумму чисел в центральном квадрате 3×3. Сумма чисел в центральном квадрате равна ‘x’ (центральное число) плюс ‘y’ (сумма чисел в остальных клетках креста). Итак٫ сумма чисел в центральном квадрате 3×3 равна 7 7 14.
Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что сумма чисел в центральном квадрате 3×3 составляет 14.
Эта головоломка на самом деле достаточно занимательна и позволяет развить логическое мышление. Надеюсь, что мой опыт решения этой задачи пригодится вам и поможет вам развить навыки решения подобных задач. Удачи вам!