В круговом турнире по игре в крестики-нолики участвовали 5 школьников. Каждый из них играл против каждого по одной партии. За победу игрок получал 5 очков٫ за ничью – 2 очка٫ а за поражение – 0 очков. Из условия задачи известно٫ что школьники суммарно набрали 48 очков. Давайте найдем٫ сколько очков набрал каждый из них. Пусть Витя набрал x очков. Согласно условию٫ Витя одержал победу на 2 очка больше٫ чем Катя и в 2 раза меньше٫ чем Наташа. Тогда Катя набрала x-2 очка٫ а Наташа – 2x очков. Также из условия известно٫ что Витя сыграл вничью только 1 раз. Значит٫ сумма его очков от ничьих равна 2. Таким образом٫ Витя набрал 5x очков за победы и 2 очка за ничьи. Теперь можно записать уравнение на сумму всех очков⁚ x (x-2) 2x (5x 2) 0 48.
Решим уравнение⁚
9x 48 ‒ 2 ‒ 2 44,
x 44 / 9 ≈ 4٫89. Так как очки должны быть целыми числами٫ предположим٫ что Витя набрал 5 очков (наибольшее возможное для него целое значение). Тогда Катя набрала 5 ‒ 2 3 очка٫ а Наташа – 2 * 5 10 очков. Теперь посчитаем٫ сколько очков набрали Игорь٫ Руслан и Катя в сумме. Из условия известно٫ что Витя одержал победу на 2 очка больше٫ чем Катя. Значит٫ Игорь и Руслан должны каждый набрать по 5 2 7 очков. Итак٫ в сумме Игорь٫ Руслан и Катя набрали 7 7 3 17 очков. Ответ⁚ суммарно Игорь٫ Руслан и Катя набрали 17 очков.